前面一篇文章 <webgl智慧楼宇发光效果算法系列之高斯模糊>, 我们知道了 高斯模糊的本质原理，就是对每个像素，按照正态分布的权重去获取周边像素的值进行平均，是一种卷积操作。

同时我们可以指定周边像素的数量，比如可以是3X3，或者5X5，通用的表达就是N X N， 数字N通常称之为模糊半径，这在之前的文章的代码中有体现（uRadius）：

uniform float uRadius;
float gaussianPdf(in float x, in float sigma) {
  return 0.39894 * exp( -0.5 * x * x/( sigma * sigma))/sigma;
}
void main() {
  for( int i = 1; i < MAX_KERNEL_RADIUS; i ++ ) {
    float x = float(i);
    if(x > radius){
      break;
    }
    ...
  }
  vec4 result = vec4(1.0) - exp(-diffuseSum/weightSum * uExposure);
  gl_FragColor = result;
}
`

效率问题

通常，我们希望模糊的效果越强烈，模糊半径就会要求越大。所谓的半径就是上面的数字N。
我们知道，要实现一个NxN大小的高斯模糊，在纹理的每个像素点，都需要去获取周边N个像素点。因为1024*1024大小的纹理，要实现33 * 33 大小的高斯模糊，需要访问大概1024 * 1024 * 33 * 33≈11.4亿个纹理像素，才能应用整个图像的模糊效果。

为了获得更有效的算法，我们来看看高斯函数的一些特性：

• 二维高斯函数可以通过将两个一维高斯函数相加来计算。
• 分布为2σ的高斯函数等于分布为σ的两个高斯函数的乘积。

高斯函数的这两个属性为我们提供了进行大量优化的空间。

基于第一个属性，我们可以将二维高斯函数分成两个一维函数。在使用片段着色器的情况下，我们可以将高斯滤镜分为水平模糊滤镜和垂直模糊滤镜，在渲染后仍可获得准确的结果。 这个时候，10241024大小的纹理，要实现33 * 33 大小的高斯模糊，需要访问大概1024 * 1024 * 332≈6,900万个纹理提取。这种优化明细减少了一个量级。文章 《webgl智慧楼宇发光效果算法系列之高斯模糊》已经实现了这一优化。

第二个属性可用于绕过平台上的硬件限制，这些平台仅在一次pass中仅支持有限数量的纹理提取。

线性采样

到此，我们知道了把一个二维的高斯模糊 分离成两个一维的高斯模糊。效率上也有了大幅度的提高。但是实际上，我们还可以通过线性采样的特性进一步提高效率。

我们知道，要获取一个像素信息，就要做一次贴图的读取。这就意味33个像素信息，就需要做33次贴图的读取操作。 但是由于在GPU上面可以随意进行双线线性插值，而没有额外的性能消耗。 这就意味着，如果我们不再像素的中心点读取贴图，就可以获得多个像素的信息。 如下图所示：

示意图

假设两个像素，我们在像素1中心点读取贴图就是获取像素1的颜色，在像素2中心点读取贴图就是获取像素2的颜色；而在像素1中心点和像素2中心点的某个位置读取贴图，则会获取像素1和像素2的颜色的加权平均的效果。

因为我们做高斯模糊的时候，本身就是获取周边相邻元素的加权平均值，因此利用线性采样的这个特性，可以把原本2个像素的采样，减少为一次采样。 如果原本33次采样，则可以减少到17次。

对于两个纹素的采样，需要调整坐标使其与纹素#1中心的距离等于纹素#2的权重除以两个权重之和。同样的，坐标与纹素#2中心的距离应该等于纹素#1的权重除以两个权重之和。

然后我们就有了计算线性采样高斯滤波的权重和位移公式：

公式

代码讲解

• 首先定义一个uniform变量，该变量表示是否启用线性采样的方法：

uniform bool uUseLinear;

• 然后如果使用线性采样，就把原本的采样次数减少一半：

 if(uUseLinear){
    radius = uRadius / 2.0;
  }

• 再然后，如果使用线性采样，就使用上述的公式进行像素提取:

if(uUseLinear){
      // http://rastergrid.com/blog/2010/09/efficient-gaussian-blur-with-linear-sampling/
      float t1 = 2.0 * x - 1.0,t2 = 2.0 * x ;
      float w1 = gaussianPdf(t1,fSigma);
      float w2 = gaussianPdf(t2,fSigma);
      w = w1 + w2;
      t = (t1 * w1 + t2 * w2) / w;
    }

    vec2 uvOffset = uDirection * invSize * t;
    vec4 sample1 = texture2D( uColorTexture, vUv + uvOffset).rgba;
    vec4 sample2 = texture2D( uColorTexture, vUv - uvOffset).rgba;
    diffuseSum += (sample1 + sample2) * w;
    weightSum += 2.0 * w;

最终的绘制效果如下：

效果

其中左边的未使用线性采样的机制，而右边的使用了线性采样，可以看出右边再减少了一半的采样的情况下，效果和左边的基本没有差别。

而效率上，通过测试，右边比左边大概提高了40%的渲染效率。

总结

通过线性采样的机制，我们可以看到效率提高了近一倍。这在一些对性能要求高得场景或者移动终端是很有意义。

其实要做出一个好的发光效果，涉及到相关算法是很多了，而且细节之处都需要关注。

先看看我们已经做了得一些发光楼宇得案例吧, 以下都是再简单模型（立方体） + 贴图 + 光照 + 发光 出来得效果，如果模型层面在优化，应该还可以有更酷效果：

案例0 案例1 案例2

如果对可视化感兴趣，可以和我交流，微信541002349. 另外关注公众号“ITMan彪叔” 可以及时收到更多有价值的文章。

参考文档

参考文档：http://rastergrid.com/blog/2010/09/efficient-gaussian-blur-with-linear-sampling/
本文部分素材使用了参考文档中的内容。