假设你正在爬楼梯。需要 n 阶你才能到达楼顶。
每次你可以爬 1 或 2 个台阶。你有多少种不同的方法可以爬到楼顶呢?
注意:给定 n 是一个正整数。
示例 1:
输入: 2
输出: 2
解释: 有两种方法可以爬到楼顶。
- 1 阶 + 1 阶
- 2 阶
示例 2:
输入: 3
输出: 3
解释: 有三种方法可以爬到楼顶。
- 1 阶 + 1 阶 + 1 阶
- 1 阶 + 2 阶
- 2 阶 + 1 阶
f(n) 代表跳 nn 个台阶有多少种可能的路线
f(n-1)f(n−1) 代表如果第一次跳的时候,跳的是 1 个台阶,剩下的 n-1 台阶有几种可能的路线
f(n-2)f(n−2) 代表如果第一次跳的时候,跳的是 2 个台阶,剩下的 n-2 台阶有几种可能的路线
因为第一次跳的时候,可以跳 1 个台阶,也可以跳两个台阶,两种可能都有
所以总的可能性 f(n) = f(n-1) + f(n-2)
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很可惜,上面的方法耗时太大
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这个方法时间大大减少
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