java中生成一定位数的所有可能的二进制组合的结果

这两天在刷蓝桥杯题库的时候遇到这样一道题
某电视台举办了低碳生活大奖赛。题目的计分规则相当奇怪：每位选手需要回答10个问题（其编号为1到10），越后面越有难度。答对的，当前分数翻倍；答错了则扣掉与题号相同的分数（选手必须回答问题，不回答按错误处理）。每位选手都有一个起步的分数为10分。某获胜选手最终得分刚好是100分，如果不让你看比赛过程，你能推断出他（她）哪个题目答对了，哪个题目答错了吗？如果把答对的记为1，答错的记为0，则10个题目的回答情况可以用仅含有1和0的串来表示。例如：0010110011 就是可能的情况。你的任务是算出所有可能情况。每个答案占一行。答案写在“解答.txt”中，不要写在这里！
这道题其实本身没有什么难度，只需要生成十位二进制的所有组合，然后逐一去测试就好，关键就在于如何生成这些组合，在之前我并不知道java中有将整形变量转换为对应二进制的方法，所以使用笨方法，用十层循环生成所有结婚，代码如下

public class Text {

    public static void main(String[] args) {
        int a=(int) Math.pow(2, 10);
        String[] s=new String[a];
        int x=0;
        for(int q=0;q<=1;q++){          //十层for循环生成所有可能的十位二进制组合的可能结果
            for(int w=0;w<=1;w++){
                for(int e=0;e<=1;e++){
                    for(int r=0;r<=1;r++){
                        for(int t=0;t<=1;t++){
                            for(int y=0;y<=1;y++){
                                for(int u=0;u<=1;u++){
                                    for(int i=0;i<=1;i++){
                                        for(int o=0;o<=1;o++){
                                            for(int p=0;p<=1;p++){
                                                s[x]=q+""+w+""+e+""+r+""+t+""+y+""+u+""+i+""+o+""+p;
                                                x++;
                                            }
                                        }
                                    }
                                }
                            }
                        }
                    }
                }
            }
        }
        char[] c=new char[10];
        for(int n=0;n<x;n++){    //对每一个可能的结果进行分析，如果符合题目要求就输出
            int m=10;
            c=s[n].toCharArray();
            for(int z=0;z<=9;z++){
                if(c[z]=='0'){
                    m=m-z-1;
                }else{
                    m=m*2;
                }
            }
            if(m==100){
                System.out.println(s[n]);
            }
        }
    }
}

结果：
1011010000
0111010000
0010110011
可以看出结果正确，但过程过于复杂，如果是更多位的组合，这种方法显然不行，后来通过查资料发现java中有将int变量转换为对应二进制的方法，就尝试了一下，代码如下

public class Text4 {

    public static void main(String[] args) {
        int a=(int) Math.pow(2, 10);
        String[] s=new String[a];
        int x=0;
        for(int i=a;i>0;i--){
            String bin=Integer.toBinaryString(i);  //此方法返回值参数表示的无符号整数的二进制的字符串表示形式（基数为2）
            while(bin.length()<10){                //Integer.toBinaryString只返回参数的二进制表示形式，我们需要的是十位二进制，所以要在结果前面补零
                bin="0"+bin;
            }
            s[x]=bin;
            x++;
        }
        char[] c=new char[10];
        for(int n=0;n<x;n++){    //对每一个可能的结果进行分析，如果符合题目要求就输出
            int m=10;
            c=s[n].toCharArray();
            for(int z=0;z<=9;z++){
                if(c[z]=='0'){
                    m=m-z-1;
                }else{
                    m=m*2;
                }
            }
            if(m==100){
                System.out.println(s[n]);
            }
        }
    }
}
结果：
1011010000 
0111010000
0010110011
可以看出熟悉java自带的一些方法对于我们解决一些问题有很大的帮助