集合问题,也称容斥问题,分为以下几个层次。
一,A+B-AB=N,N为总数,A,B各为一部分,AB为重叠部分,题目一般是已知四个要素中的三个,求第四个。
二,A+B-AB+C=N,C为什么都不会或者什么都不是的那一部分,题目一般是已知五要素中的四个,求第五个。相比较上面就是多了一个要素。
三,数量关系如上面两种,只是只给出总数,其余要素都要自己去求出来。相比较上面两种,又更难一些,学生会基本上不知所云,更不能归类到集合问题上来。
其实无论哪个层次,如果能画图分析,即使不能归类为哪个层次,也能解决问题。所以画图是数学的一种重要方法,它能化文字为符号,化难为易,化繁为简,从文字中不能看出的关系可以从图中看出来,所以画图也是一种重要的能力。
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