数据结构和算法概述

1. 数据结构和算法的关系

数据结构是一门研究组织数据方式的学科，有了编程语言也就有了数据结构，学好数据结构可以编写出更加漂亮更加有效率的代码。

学好数据结构就要多多考虑如何将生活中遇到的问题，用程序去实现解决。

程序 = 数据结构 + 算法

数据结构是算法的基础，换言之，想要学好算法，需要把数据结构学到位。

2. 几个实际编程中遇到的问题

问题一：

    public static void main(String[] args) {
        String str = "Java, Java, hello, world!";
        String newStr = str.replace("Java", "hahaha");
        System.out.println("newStr = " + newStr);
    }

问题：试写出用单链表表示的字符串类以及字符串结点类的定义，并依次实现它的构造函数、计算串长度、串赋值、判断串相等、求子串、两串相连、求子串在串中的位置等7个成员函数。

问题二：
五子棋程序，判断游戏的输赢，并完成存盘退出和读盘继续上局功能。

-- 棋盘映射成二维数组 ，棋盘很大，可以使用稀疏数组来节省空间。

问题三：
约瑟夫问题(丢手帕问题)
编号1到n的小朋友坐一圈，约定编号为k(1 <= k <= n)的人从1开始报数，数到m的那个人出列，它的下一位又从1开始报数，数到m的那个人又出列，依此类推，直到所有人出列为止，求出队编号的序列。

-- 用一个不带头节点的循环链表来处理Josephu问题：先构成一个有n个结点的单循环链表(单向环形链表)，然后由k结点从1开始计数，计到m时删除对应的结点，然后从被删除的结点的下一个结点又从1开始计数，直到最后一个结点被删除。

修路问题 -- 最小生成树 + 普利姆算法)
最短路径 -- 图 + 佛洛依德算法
汉诺塔 -- 分治算法
八皇后问题 -- 回溯算法

有些问题，数据结构就可以解决，因为对应的算法比较简单，有些问题就需要很复杂的算法加上数据结构才能解决。

3. 线性结构和非线性结构

线性结构有两种存储结构，顺序存储结构(数组)和链式存储结构(链表)。

线性结构：数组、队列、链表、栈，元素之间一对一
非线性结构：二维数组、多维数组、广义表、树、图