华应龙.4年级.游戏公平.18.2.14

《游戏公平》

【一、抛出问题】

篮球赛情境引入

师：只有一张票，爸爸和儿子谁去看篮球赛？

【二、产生假设】

生：抛啤酒瓶盖

      正面朝上儿子去，反面朝上爸爸去。

师：同学们可以吗？

生：不公平

      可能作弊

      瓶盖很轻，可能被风吹影响正反方向

师：现在产生了疑问，用啤酒瓶盖做这样一个游戏到底公平吗？

      要解决这个问你怎么办？

生：可以我们自己先尝试一下

师：真好，做个实验

      请问试验一次还是多次？

生：多次

师：我们做完实验会得到一组数据，根据这组数据可以得出一个判断。

      板书整理思路：问题——试验——数据——推断

【三、进行试验】

师：现在我们来做实验。老师把瓶盖放在矿泉水瓶里，上下摇，看正面还是反面

      把得到的结果记录在这张表格上。这样做就很有数学味道啦，做完后统计下，正面几次，反面几次

请6大组长上前

学生试验和记录，教师巡视并提醒：上下三次不是左右摇晃。

华应龙.4年级.游戏公平.18.2.14

【四、获得数据分析】

①小组数据分析

结束后请学生说说结果

组1：正面5次反面5次

师：这组数据说明什么？

生：说明这是公平的

师：今天我们的问题就是公平不公平，所以通过实验，我们推断是公平的！

      还真有别的吗？

组2：我们正面有7次，反面3次

师：从这组数据推断呢？

生：我觉得是不公平的。

师：哪面朝上可能性大

生：翻面朝上的肯男性比正面朝上大一些

师：还有吗？

组3我们组正4反6，我们认为不公平，因为翻面朝上次数比正面多。

师：还有不同说法吗？用这组数据，正面6，反面4，还有不同想法吗？

生：我觉得肯定是反面次数比较多，因为我们也是反面多，正1反9。

②数据汇总修正与分析

师：好，刚才我们做完实验，有推断公平的，也有推断不公平的，还是有不同的答案。你打算怎么办？

生：少数服从多数！

师：在科学研究上，很少用少数服从多数的办法，但你的感觉真不错。

      怎么办？哪位同学再说说？

生：我们刚才从自己组里的数据中得出正面多还是反面多，再把这个数据和全班的汇合看看，数据越多，判断就越准确。

师：同学们的感觉真好！我们刚才做了十次，现在到底公平不公平，还可以怎么解决？

生：我觉得可以抛硬币

师：刚才这位同学的想法也是大部分同学都有的，只是我们不讨论硬币，只讨论瓶盖儿

生：我觉得肯定不公平，儿子抛肯定儿子赢（哈哈）

师：最后一个机会，怎么办？

生：再试几次！

师：掌声送给她。

      时间关系我们不再试了，用前面那位同学的办法，把全班数据合计出来看看。

      请每个大组组长把每一小组数据合计下，加油。

 

华应龙.4年级.游戏公平.18.2.14

 

师：根据各大组统计的数据，你发现了什么？

生1：第五组数据有误，一共40次，他们加起来有42次。

师：为什么是40次？

生：因为每个小组试验10次，每大组有4小组

师：第五组，赶紧看看要不要修正？为什么要修正？

生：因为数据不准确了

师：根据数据做推断，数据不准确了，推断还能正确吗？

生：不能

师：感谢第五组给了我们一个很好的思考。

      5组赶快合计下，到底是多少？

5组：正面10，反面30

师：请同学们继续看表格，你发现了什么？

1、4组是一样的，3、5组一样

师：你会比较，真好

生：反面的次数明显比正面多

生：1-6组正面反面结论差不多，都是反面比正面多。

师：现在我们能得出结论了吧？用瓶盖到底公平不公平?

生：不公平

师：想一想，刚才那位同学的建议是不是真好？数据多了，就会真相大白，对不？

③整理思路、思考原因

师：现在看看刚才的数据，我们遇上问题的时候，可以做实验，根据数据，就可以作出推断。

      现在我们得出推断了，用瓶盖儿来做这个游戏？

生：不公平

师：那现在我们是否又要思考： 为什么反面朝上可能性大？小组之间交流一下

生：重量不同，不均匀；底面大正面小，空气阻力，花纹也更顺空气

全班掌声

师：还有其他想法吗？

生：观察瓶盖像羽毛球，打羽毛球时看到正面朝上可能性较少。

……其他学生各抒己见……

师：到底哪面可能性大呢？其实真的是瓶盖两面不均匀。

生：一面重一面轻。

④寻求与判断公平方法

师：现在想想，我们抛什么来做游戏就公平？

生：硬币

师：为何硬币就公平？

生1：硬币两面均匀

生2：硬币两边不均匀，但更接近，比如一面花一面1，但重量差不多，比啤酒瓶盖的误差小多了

全班掌声

师：是的，两面绝对均衡很困难，但基本上是公平的

      还可以抛啥？

生：骰子

师：可骰子有6个点，怎么才公平？

华应龙.4年级.游戏公平.18.2.14

      出示一个例子：点6儿子去，其他点爸爸去。

学生反对

师：怎么啦？

生：不行，爸爸肯能幸会很大，儿子只有一个数，爸爸有五个

师：能用数据说话，真好！那怎么设计才公平？

生1：蓝爸去，红儿去。

生2：1爸去，6儿去

生3：这规则要修改，万一2，谁去？改为单数爸爸，双数儿子。

师：公平吗？

生4：公平，爸爸135三个数，儿子246三个数。

师：颜色的那个公平吗？

生5：不一定，万一只有两个红面其余都蓝面就不好啦。

生6：不可能的，一般骰子都是三红三蓝面，所以公平。

师：看来大家还真的有争论，不妨回家找个筛子试试看。

师：如果这么定，公平吗？

      出示规则：大于3儿去，小于三父去。

生：不公平，如果等于三谁去？

师：还有不同意见吗？

生：大于3有456三个数，小于3的只有2个，所以儿子去的可能性更大。

生：觉得可以1—3爸爸去，4—6爸爸去。

师：可以吗？

学生发表意见

【五、游戏公平的含义】

师：现在我们知道，可以用硬币、骰子来公平游戏，还可以用什么？

生1：抛球，以办公一般白

生2：不一定要抛，可以抽或者摸

师：看来有很多很多方法都可以用。

      最后到底谁去呢？我儿子高考数学147分，他数学比较好，一定知道正面朝上比反面朝上可能性小，但他把正面留给了自己。有这样的儿子，真好。

全班掌声

板书：成人之美

师：最后我让孩子他妈来抛，结果一抛，是正面！你说为什么呢？

生：儿子运气 

      人品好

      虽然反面比正面可能性大，但也可能是正面的。

      妈妈爱儿子，故意的

师：到底为什么，想不想知道？请看屏幕

华应龙.4年级.游戏公平.18.2.14

师：抛瓶盖不公平，抛硬币就公平，你觉得这游戏公平，公平在哪儿呢？

生：两人数据相同，比如抛硬币，正反两面概率都是1/2.

掌声

师：也就是说游戏公平，不是游戏结果公平，而是游戏之前双方获胜的可能性？

生：都是有的！

生：都是50%

师：也就是，相等（板书）

师：同学们，奥运会很多比赛都是抛硬币决定，不信你看（乒乓球裁判抛硬币决定谁站那个哪个视频；羽毛球，足球……)

下课啦。

课评

师己：老子的思想，事物从相反方向运行。先研究不均匀、不公平。啤酒瓶盖由不均匀到均匀，不公平到公平。

师1：

有问题：怎么公平决定谁去看篮球赛【建议：再板书添一个假设，假如用啤酒瓶盖好不好？】。

我们不是解决问题，而是针对问题提出假设。针对假设进行试验，根据试验得到数据，利用数据进行判断，回头思索这种方式是不公平的。

不公平时解决的两途径：1.分析不公平的原因，如何变公平；2.不分析重新制定方案。选用第一种更值得思考，得出结论是不要轻易放弃，要努力思索。

在可能性方面要思索大数据如何利用。华老师的处理是分小组再汇总，大大节约时间高效率。

师2：

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不愤不启不悱不发：不到学生想明白却没弄明白的时候不去启发他。不到他想表达却说不出来的时候不去启发他。