题目描述

在一个二维数组中，每一行都按照从左到右递增的顺序排序，每一列都按照从上到下递增的顺序排序。请完成一个函数，输入这样的一个二维数组和一个整数，判断数组中是否含有该整数。

输入输出分析

每当拿到一个算法题的时候，不要脑子中稍微有点思路后，就开始写代码。而是先把题目中规定的参数搞清楚，然后把参数的例子写出来。

本题两个参数举例：

1. 递增二维数组

1   2   8   9
2   4   9   12
4   7   10  13
6   8   11  15

注意 题目只说每一行是递增的，没有说增幅是多少，不要以为增幅是1。同时也没有说行数和列数相等

2. 要查找的整数

比如：7、5、0、16

对应的输出结果：true、false、false、false

实现思路

1. 暴力遍历法

面试官要的肯定不是这个结果，直接跳过

2. 二分查找法

仔细看这个二维数组最右上角这个数。它所在的行，左面的数字比它小；所在的列，下面的数字比它大：

在这里插入图片描述

如果要查询的数字比9大，那么9所在的行就不用在比较了，接下来只需要比较9下面的所有行

在这里插入图片描述

如果要查询的数字比9小，那么9所在的列就不用在比较了，接下来只需要比较9左面的所有列

在这里插入图片描述

通过这一次的比较，我们就能得到一个新的范围（矩形）。接着继续利用新范围右上角的数字，与要查找的整数进行比较。比较过后，又能得到一个新的进一步缩小的范围（矩形）。如此往复，直到找到目标整数，或者没有找到。

每一次比较的过程，比较类似二分查找

比如要查找数字7，那么查找的路径如下图：

在这里插入图片描述

每一步都是通过比较所在行左面数字和所在列下面数字的大小，确定下一步指针的移动方向。

同理，我们还可以从矩形的左下角的数字开始比较

最后，别忘了要把特殊情况考虑进去，比如参数的特殊值

代码实现

function find(target, array) {
    let rows = 0; // 右上角数字所在的行
    let cols = array[0].length - 1; // 右上角数字所在的列
    let result = false;

    // 特殊情况判断. 其他特殊情况比如target不在array里,这里不在列举
    if(array.length === 0) return false;

    while(cols >= 0 && rows < array.length) {
        if(array[rows][cols] === target) {
            result = true;
            break;
        } else if(array[rows][cols] > target) {
            // 如果右上角数字比目标数字大,向左移动指针
            cols--;
        } else {
            // 如果右上角数字比目标数字小,向下移动指针
            rows++;
        }
    }

    return result;
}