今天听测度论的课程饶有感触，便在此写一写。
讲测度论的老师是做概率与随机方向的，听了几节课，还是觉得他的思维方式极有特点。首先是非常清晰，每一个概念的厘定，每一个结构所需要的条件，都逐一清楚；其次是对每一个定理的设定都有一个方向，换言之，每一个定理像一座桥，如何通过桥把一些数学结构联系推导出来；最后是对定理推导的每一步，可以清楚的说出每一步的构造，是在往哪个方向走。
这种思维方式，或者说是讲课风格，与我本科时期系主任的感觉非常相似，并且系主任也是做随机方向的。
一直以来，我对于数学概念的理解太过于直觉化。反复看书的时候，会把定理直接转化成抽象的感觉，当然这种感觉并非建立在数学的严格描述之上。下次在看到类似的结构时，可以通过直觉的观感，迅速找到方向。这么一来提供了很多便利，因为直觉性的东西，不依赖一步步的推理，可以迅速的找到一个方向。但是，长此以往，也带来了很多的弊端。
主要在于过于依赖直觉，会导致对于数学结构的记忆全部限定在直觉之上，而对于定理的细节把握不清楚，推导的过程也并非一步步的来。这么一来，对于过于混杂的问题，或者细节过多的情况，尤其是难以用直觉把握的，很难通过一步步的分析来找到结果。所以归根到底，需要学习老师的思维方式，对每一个定理的数学描述，具有清晰的厘定。
今天老师说了一段话，也让我觉得说的很好。对于题目的处理，不能一上来像无头苍蝇到处试，需要的是，分析问题，思考方向，如何像最终的结果， 通过构造数学结构一个个的搭桥过去。嗯，科研也是这样了~
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