归并算法

归并排序（Merge Sort，台湾译作：合并排序）是建立在归并操作上的一种有效的排序算法。该算法是采用分治法（Divide and Conquer）的一个非常典型的应用。

归并操作(Merge)，也叫归并算法，指的是将两个已经排序的序列合并成一个序列的操作。归并排序算法依赖归并操作。归并排序有多路归并排序、两路归并排序 , 可用于内排序，也可以用于外排序。这里仅对内排序的两路归并方法进行讨论。

算法思路：

1. 把 n 个记录看成 n 个长度为 l 的有序子表
2. 进行两两归并使记录关键字有序，得到 n/2 个长度为 2 的有序子表
3. 重复第 2 步直到所有记录归并成一个长度为 n 的有序表为止。

以数组 array = [6, 5, 3, 1, 8, 7, 2, 4] 为例，首先将数组分为长度为 2 的子数组，并使每个子数组有序：

[6, 5]  [3, 1]  [8, 7]  [2, 4]
   ↓       ↓       ↓       ↓
[5, 6]  [1, 3]  [7, 8]  [2, 4]

然后再两两合并：

[6, 5, 3, 1]  [8, 7, 2, 4]
      ↓             ↓
[1, 3, 5, 6]  [2, 4, 7, 8]

最后将两个子数组合并：

[6, 5, 3, 1, 8, 7, 2, 4]
            ↓
[1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8]

function merge(left, right) {
  var tmp = [];

  while (left.length && right.length) {
    if (left[0] < right[0])
      tmp.push(left.shift());
    else
      tmp.push(right.shift());
  }

  return tmp.concat(left, right);
}

function mergeSort(a) {
  if (a.length === 1) 
    return a;

  var mid = ~~(a.length / 2)
    , left = a.slice(0, mid)
    , right = a.slice(mid);

  return merge(mergeSort(left), mergeSort(right));
}