动态规划：1143. 最长公共子序列（中等）

给定两个字符串 text1 和 text2，返回这两个字符串的最长 公共子序列 的长度。如果不存在 公共子序列 ，返回 0 。

一个字符串的 子序列 是指这样一个新的字符串：它是由原字符串在不改变字符的相对顺序的情况下删除某些字符（也可以不删除任何字符）后组成的新字符串。

例如，"ace" 是 "abcde" 的子序列，但 "aec" 不是 "abcde" 的子序列。

两个字符串的 公共子序列 是这两个字符串所共同拥有的子序列。

示例 ：    输入：text1 = "abcde", text2 = "ace"

                输出：3

                解释：最长公共子序列是 "ace" ，它的长度为 3 。

解题思路：使用动态规划

1.确定状态；2.确定转移方程；3.确定初始条件和边界条件；4.计算顺序（从小到大）。

class Solution {

    public int longestCommonSubsequence(String text1, String text2) {

        int n = text1.length();

        int m = text2.length();

        int[][] DP = new int[n+1][m+1];

        DP[0][0] = 0;

        DP[0][1] = 0;

        DP[1][0] = 0;//确定初始条件和边界条件

        for (int i=1; i<=n; i++) {

            for (int j=1; j<=m; j++) {

                if (text1.charAt(i-1) == text2.charAt(j-1)) {

                    DP[i][j] = DP[i-1][j-1] + 1;// 转移方程

                } else {

                    DP[i][j] = Math.max(DP[i-1][j], DP[i][j-1]);//边界条件

                }

            }

        }

        return DP[n][m];

    }

}