3. 大功率风力机变速箱齿轮传动系统的动态建模
对于行星齿轮系统，每个齿轮建模为刚体和使用三个平移坐标(x, y, z)和一个旋转坐标(θ)。
定义了太阳齿轮、环齿轮和载体的静坐标oxyz，它们的原点分别在载体的中心。定义了以行星齿轮中心为原点的行星齿轮的五个运动坐标ouvw。对应坐标系中各分量的逆时针方向为正。建立了大功率齿轮箱传动系统的动力学模型，如图2所示。θc,s,r,pi 分别代表承运人的扭转振动位移,太阳齿轮,齿圈和ith行星齿轮。Kcx,sx,rx (Ccx,sx,rx)为载体、太阳齿轮和环形齿轮在x方向上的支撑刚度(阻尼)。 Kcy,sy,ry (Ccy,sy,ry)为载体、太阳齿轮和环形齿轮在y方向上的支承刚度(阻尼)。Kcz,sz,rz (Ccz,sz,rz)为载体、太阳齿轮和环形齿轮在z方向上的支承刚度(阻尼)。Kpiu,piv,piw (Cpiu,piv,piw)表示第1行星齿轮在u、v、w三个方向上的支承刚度(阻尼)。 Kspi (Cspi)为日行星齿轮副啮合刚度(啮合阻尼)。Krpi (Crpi)为环行星齿轮副的啮合刚度(啮合阻尼)。 Krθ (Crθ) 为环形齿轮的扭转刚度(阻尼)。 espi为日行星齿轮副的静态传动误差。erpi是环形齿轮的静态传动误差。βb描述了斜齿轮的基本螺旋角。θw (θp)为第3级小齿轮的扭转振动位移。 Kwx,px (Cwx,px)为车轮和小齿轮在x方向上的支承刚度(阻尼)。 Kwy,py (Cwy,py)为车轮和小齿轮在y方向上的轴承支承刚度(阻尼)。Kwz,pz (Cwz,pz)为车轮和小齿轮在z方向的轴承支承刚度(阻尼)。Kwp (Cwp)表示齿轮副啮合刚度(阻尼)。ewp为小齿轮对的静态传输误差。βwb代表第三的基螺旋角传播阶段。
斜齿轮啮合受力如图3所示。由于螺旋角的存在，牙齿上的法向啮合力可分解为x、y、z三个方向上的切向分量力、径向分量力和轴向分量力。为了合成沿作用线的振动位移，需要考虑基螺旋角、位置角和压力角。
网力量之间的关系的基础上的螺旋齿轮副如图3所示,太阳和我之间的等效位移(th)行星齿轮副在啮合线可以用（1）表示。
δspi =-rpiθpicosβb-rsθscosβb+xssin(φi+αsp)cosβb
-upisinαspcosβb-yscos(φi+αsp)cosβb
+vpicosαspcosβb+zssinβb-wpisinβb (1)
+npi/ncrcθccosβb+espi
δspi相当于振动位移之间的太阳和ith行星齿轮副在啮合线在第一阶段的传播。零售物价指数是ith行星齿轮的半径。rs是太阳齿轮的基本半径。xs (ys, zs)分别为太阳齿轮在x方向(y方向，z方向)的振动位移。ui (vi, wi)分别为第ith个行星齿轮在u方向(v方向，w方向)上的振动位移。φi为第ith个行星齿轮的位置角。αspi为斜齿轮的压力角。npi 为第ith个行星齿轮的旋转速度。nc为载体的旋转速度。rc为行星齿轮在载体上的安装位置半径。θc为载体的扭转位移。根据环齿轮与行星齿轮的啮合关系，
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