第二章

什么是数据集

数据集是数据对象的集合，由许许多多的数据对象组成，一个数据对象代表一个实体

数据对象的属性

1. 标称属性：其值是一些符号或者事务的名称
2. 二元属性：又称布尔属性，只有两个类别或者状态（0/1）
3. 序数属性：其可能的值之间具有意义的序或者秩评定，但是相继值之间的差是未知的

以上三种的属性都是定性的，之描述对象的特征而不会给出食记的大小或者数量。这些属性通常都是代表类别的

4. 数值属性：用整数或者实数值表示，数值属性可以是区间标度或比率标度

4.1 区间标度属性用相等的单位尺度度量，通俗的说就是不可以说一个值是另一个的倍数。例如摄氏/华氏温度，不能用比率去谈论温度的值，比如说我们不能说10℃比5℃热两倍
4.2 比率标度属性是具有固定零点的属性，通俗的说就是可以说一个值是另一个的倍数（或比率），例如开氏温度具有绝对零点。100元是1元的100倍。

5. 离散属性与连续属性

离散属性具有有限或者无限个可数的数值，可以用或不哦那个整数表示
如果属性不离散，则属性是连续的

数据的基本统计描述

中心趋势度量

包括平均数、中位数和众数

度量数据散布

包括极差、四分位数、方差、标准差和四分位数极差
分位数： 曲子数据分成基本上大小相等的连贯集合（就是将数据集等分）
eg: 2-分位数有一个数据点，即中位数（将数据集等分成2份）
4-分位数有三个数据点（将数据集等分成4份）

四分位数给出分布的中心、散布和形状的某种指示。
第一个四分位数记作Q1，是第25%个百分位数，以此类推。
第三个四分位数记作Q3，是第75%个百分位数
四分位数极差（IQR），定义为：

IQR=Q3-Q1

四分位数极差

数据的基本统计描述的图形显示

1. 分位数图：观察单变量数据分布
2. 分位数-分位数图：观察单一变量的数据分布，让用户可以观察到从一个分布到另一个分布是否发生漂移
3. 直方图：概括给定属性X的分布的图形方法
4. 散点图与数据相关：观察双变量数据
   ·

数据可视化

1. 基于像素的可视化技术

在屏幕上创建m个窗口，每维一个。记录的m个维值映射到这些窗口中对应位置上的m个像素。像素的颜色反应对应的值。

缺点：很难理解多维空间的数据分布。

2. 几何投影可视化技术

帮助用户发现多维数据集的有趣投影。

几何投影可视化技术

平行坐标技术的一个局限：不能有效的显示具有很多记录的数据集。即便是对于数千个记录的数据集，视觉上的簇和重叠也常常降低可视化的可读性，使得很难发现模式。

3. 基于图符的可视化技术

使用少量图符表示多维数据值。

1.切尔诺夫脸

2. 人物线条画

4. 层次可视化技术

把所有维度划分成子集（即子空间），这些子空间按层次可视化。

1. 树图

2. ”世界中的世界“

   
   世界中的世界

5. 可视化复杂对象和关系

标签云是用户产生的标签的统计量的可视化

可视化技术可以用于

度量数据的相似性和相异性

1. 相关概念
   1.1 簇的概念
   簇是数据对象的集合。一个簇内的对象相似，簇和簇之间的对象相异
   1.2 对象的邻近性

   
   数据对象的邻近性
2. 数据结构
   为了描述数据对象之间的邻近性，通常采用两种数据结构，分别是：数据矩阵和相异性矩阵
   2.1 数据矩阵：对象-属性结构，用来表示n个对象*p个属性
   数据矩阵

每行对应一个对象，1~p表示该行对应的对象的p个属性

2.2 相异性矩阵：对象-对象结构，用来存放n个对象两两之间的邻近度

相异性矩阵

d(i,j)是对象i和对象j之间的相异性或“差别”的度量。一般而言，d(i,j)是一个非负的数值，两个对象越相似，其值越接近于0，越不同，该值越大。该矩阵是对称的。

2.3 数据矩阵和相异性矩阵的区别
数据矩阵由两种实体或者“事物”组成，即行代表对象和列代表属性，因此又称二模矩阵。
相异性矩阵只包含一类尸体，因此被称为单模矩阵。