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【数据结构】n元素入栈求出栈组合数

【数据结构】n元素入栈求出栈组合数

作者: acsamson | 来源:发表于2019-04-23 17:04 被阅读0次

题目 入栈n个数, 求出栈可能组合数有多少?


学过数据结构的肯定会记得根据入栈数量求出栈可能性组合数量有一个公式, 但有忘记了是什么公式, 是这个其实, 叫Catalan数:

C_{n}=\dfrac {1}{n+1}\begin{pmatrix} 2n \\ n \end{pmatrix}
也可以用递归公式:
f\left( n\right) =\sum ^{n-1}_{i=0}f\left( i\right) f\left( n-1-i\right)


具体可以看我手绘图:


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