2019-08-04 EP154 Find Minimum in

这个题是二分查找的典型题目，递归非递归都可以解决这个问题，首先我们用递归的额方式来看看，需要说明的是，递归本身用的栈一般不算在空间复杂度上。

递归求解：

class Solution {
public:
    int findMin(vector<int>& nums) {
        return findMinHelper(nums, 0, nums.size() - 1);
    }
    
    int findMinHelper(vector<int>& nums, int begin, int end) {
        if (begin == end) return nums[begin];
        
        if (end - begin == 1) return nums[end] > nums[begin] ? nums[begin] : nums[end];
        
        if (nums[begin] < nums[end]) return nums[begin]; 
        
        if (nums[begin] == nums[end]) {
            int val = nums[begin];
            while (begin < end) {
                val = min(val, nums[begin]);
                begin++;
            }
            
            return val;
        }
        
        int mid = (end - begin) / 2 + begin;
        
        return min(findMinHelper(nums, 0, mid), findMinHelper(nums, mid + 1, end));
    }
};

非递归求解，分三步，

1. 如果 nums[m] 小于 nums[r] 说明最小值肯定不在右侧，肯定在左侧
2. 如果 nums[m] 大于 nums[r] 说明最小值肯定不在左侧，在右侧
3. 如果相等说明没有办法判断，那么只能一步一步来缩小范围，r--来操作

class Solution {
public:
    int findMin(vector<int>& nums) {
        int l = 0, r = nums.size()-1;
        while(l < r){
            int m = l+((r-l)>>1);
            if(nums[m] < nums[r]) r = m;
            else if(nums[m] > nums[r]) l = m+1;
            else r--;
        }
        return nums[l];
    }
};