目录

• 海量数据计算总结

• 海量数据去重总结

1. 计算容量

在解决问题之前，要先计算一下海量数据需要占多大的容量。常见的单位换算如下：

• 1 byte = 8 bit

• 1 KB = 2¹⁰ byte = 1024 byte ≈ 10³ byte

• 1 MB = 2²⁰ byte ≈ 10 ⁶ byte

• 1 GB = 2³⁰ byte ≈ 10 ⁹ byte

• 1 亿 = 10⁸

1 个整数占 4 byte，1 亿个整数占 4*10⁸ byte ≈ 400 MB。

2. 拆分

可以将海量数据拆分到多台机器上和拆分到多个文件上：

• 如果数据量很大，无法放在一台机器上，就将数据拆分到多台机器上。这种方式可以让多台机器一起合作，从而使得问题的求解更加快速。但是也会导致系统更加复杂，而且需要考虑系统故障等问题；

• 如果在程序运行时无法直接加载一个大文件到内存中，就将大文件拆分成小文件，分别对每个小文件进行求解。

有以下策略进行拆分：

• 按出现的顺序拆分：当有新数据到达时，先放进当前机器，填满之后再将数据放到新增的机器上。这种方法的优点是充分利用系统的资源，因为每台机器都会尽可能被填满。缺点是需要一个查找表来保存数据到机器的映射，查找表可能会非常复杂并且非常大。

• 按散列值拆分：选取数据的主键 key，然后通过哈希取模 hash(key)%N 得到该数据应该拆分到的机器编号，其中 N 是机器的数量。优点是不需要使用查找表，缺点是可能会导致一台机器存储的数据过多，甚至超出它的最大容量。

• 按数据的实际含义拆分：例如一个社交网站系统，来自同一个地区的用户更有可能成为朋友，如果让同一个地区的用户尽可能存储在同一个机器上，那么在查找一个用户的好友信息时，就可以避免到多台机器上查找，从而降低延迟。缺点同样是需要使用查找表。

3. 整合

拆分之后的结果还只是局部结果，需要将局部结果汇总为整体的结果。

注：大部分海量数据都可以使用hash取模来处理，因为同一个值hash取模后一定会分配到同一个位置。如果内存实在小，N的值可以取大一些。再者，Hadoop和spark也是处理海量数据的方案，不过非大数据方向应该不做要求。

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下面是海量数据去重问题：

1. 问题描述

对于海量数据，要求判断一个数据是否已经存在。这个数据很有可能是字符串，例如 URL。

2. HashSet

最直观的方法是使用 HashSet 存储，那么就能以 O(1) 的时间复杂度判断一个数据是否已经存在。

考虑到数据是海量的，那么就需要使用拆分的方式将数据拆分到多台机器上，分别在每台机器上使用 HashSet 存储。我们需要使得相同的数据拆分到相同的机器上，可以使用哈希取模的拆分方式进行实现。

3. BitSet

如果海量数据是整数，并且范围不大时，就可以使用 BitSet 存储。通过构建一定大小的比特数组，并且让每个整数都映射到这个比特数组上，就可以很容易地知道某个整数是否已经存在。因为比特数组比整型数组小的多，所以通常情况下单机就能处理海量数据。

以下是一个 BitSet 的实现，当然在实际开发中可以直接使用语言内置的实现。

class BitSet {
    int[] bitset;

    public BitSet(int size) {
        bitset = new int[(size >> 5) + 1]; // divide by 32
    }

    boolean get(int pos) {
        int wordNumber = (pos >> 5); // divide by 32
        int bitNumber = (pos & 0x1F); // mod 32
        return (bitset[wordNumber] & (1 << bitNumber)) != 0;
    }

    void set(int pos) {
        int wordNumber = (pos >> 5); // divide by 32
        int bitNumber = (pos & 0x1F); // mod 32
        bitset[wordNumber] |= 1 << bitNumber;
    }
}

使用 BitSet 还可以很容易地解决一个整数出现次数的问题，例如使用两个比特数组就可以存储 0~3 的信息。其实判重问题也可以简单看成一个数据出现的次数是否为 1，因此一个比特数组就够了。

4. 布隆过滤器

布隆过滤器能够以极小的空间开销解决海量数据判重问题，但是会有一定的误判概率。它主要用在网页黑名单系统、垃圾邮件过滤系统、爬虫的网址判重系统。

布隆过滤器也是使用 BitSet 存储数据，但是它进行了一定的改进，从而解除了 BitSet 要求数据的范围不大的限制。在存储时，它要求数据先经过 k 个哈希函得到 k 个位置，并将 BitSet 中对应位置设置为 1。在查找时，也需要先经过 k 个哈希函数得到 k 个位置，如果所有位置上都为 1，那么表示这个数据存在。

由于哈希函数的特点，两个不同的数通过哈希函数得到的值可能相同。如果两个数通过 k 个哈希函数得到的值都相同，那么使用布隆过滤器会将这两个数判为相同。

可以知道，令 k 和 m 都大一些会使得误判率降低，但是这会带来更高的时间和空间开销。

布隆过滤器会误判，也就是将一个不存在的数判断为已经存在，这会造成一定的问题。例如在垃圾邮件过滤系统中，会将一个邮件误判为垃圾邮件，那么就收不到这个邮件。可以使用白名单的方式进行补救。

5. Trie

Trie 树又叫又叫字典树、前缀树、单词查找树，它是一颗多叉查找树。与二叉查找树不同，键不是直接保存在节点中，而是由节点在树中的位置决定。

如果海量数据是字符串数据，那么就可以用很小的空间开销构建一颗 Trie 树，空间开销和树高有关。

Leetcode : Implement Trie (Prefix Tree)

class Trie {
    private class Node {
        Node[] childs = new Node[26];
        boolean isLeaf;
    }

    private Node root = new Node();

    public Trie() {
    }

    public void insert(String word) {
        insert(word, root);
    }

    private void insert(String word, Node node) {
        if (node == null) return;
        if (word.length() == 0) {
            node.isLeaf = true;
            return;
        }
        int index = indexForChar(word.charAt(0));
        if (node.childs[index] == null) {
            node.childs[index] = new Node();
        }
        insert(word.substring(1), node.childs[index]);
    }

    public boolean search(String word) {
        return search(word, root);
    }

    private boolean search(String word, Node node) {
        if (node == null) return false;
        if (word.length() == 0) return node.isLeaf;
        int index = indexForChar(word.charAt(0));
        return search(word.substring(1), node.childs[index]);
    }

    public boolean startsWith(String prefix) {
        return startWith(prefix, root);
    }

    private boolean startWith(String prefix, Node node) {
        if (node == null) return false;
        if (prefix.length() == 0) return true;
        int index = indexForChar(prefix.charAt(0));
        return startWith(prefix.substring(1), node.childs[index]);
    }

    private int indexForChar(char c) {
        return c - 'a';
    }
}

参考资料

• Bloom Filters: Is element x in set S?

• 程序员面试金典

• 程序员代码面试指南

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