解数学题，解生活题

《怎样解题》
How to Solve It : A New Aspect of Mathematical Method
[美]G. Polya
[译]阎育苏
[校]张公绪
科学出版社1982年1月版

解数学题，解生活题

多年不看数学，被人极力推荐看了这本书，说来也巧，一开始找到的版本就是出版于1982年的一本纸色已经成黄色的旧书，后来才知道其实最近也有新的出版。这个版本的书翻译肯定是有所欠缺的，因为是从俄文翻译过来的，读的过程中，有些语句也没理解。尽管我没有看懂书中所有的内容，但我在看书的过程中受到了不少的启发，这不仅仅是一本讲数学解题的书，这些方法同样适合我们解决生活问题。

书中在开篇就列出了解题的大思路，弄清问题、拟定计划、实现计划和检验论证四个步骤，第一眼看到的时候觉得这就是一个解答数学题的步骤，但多翻了几页之后，发现这可以说是一本生活指南了，我也理推荐人的理由了。万事万物都是相通的，一开始从讲怎么具体解数学问题，但解题过程的思路和引用的例子，却给读者带来很大的启发。

做题之间先要弄清问题，再拟定解决方案，我们要看未知数是什么，已知数是什么，两者之间有什么联系，然后去实现这个计划，就是具体的解题，最后要回顾自己的解题步骤，检验论证的结果。然后把这个方法换到我们的工作中，也是如此，做事之前先弄明白任务是什么，然后制定实施方案，再去行动，最后任务完成后回顾下这次任务的效果以及优势劣势，积累经验下一次做的更好。在这个过程中，有几点给我留下了非常深刻的印象。

未知数。解题是让答题者求出未知数，而我们生活工作中处处存在未知数，怎么去解这个未知数，那就要看自己手中有哪些已知数，就是手里有多少的资源可以用，未知和已知之间有什么联系。我现有在资源和我要去完成的事情之间哪些联系。

类比。这是书中讲到解题时一直在说到的点，当我们解新题目的时候，想想看以前有没有类似的题目，有没有碰到过类似的问题，用相似的思考模式来解决。这跟我们在工作生活中很相似，遇到问题了就看看以前有没有处理过相似的问题，学习也是，学新东西的时候自然会去想想以前自己是怎么学会的。但更为重要的是，看完之后就要提醒自己，在面对问题或者困难的时候，可以想下自己以前有没有碰到过类似的问题，这是一个解决问题的好思路。

图表。在做题时，可以把题干画出来，特别是几何的题目，这样就更加的直观，也可以增加解题直觉。这让我想到了可视化，现在很强调可视化，平时工作中的PPT和指示牌，都会用到，把文字变成图案，和解数学题，有异曲同工的地方。在注意力稀缺的现代社会，将表达的内容用图表表现出来，在短期信息接纳的环境中，效果远好于同样内容的一篇好文章。

条件的利用。做题的时候会给出已知数，这些就是前提条件，而且肯定是每个条件都会用到，不然放在这里就没有意义。这就很像看电影，出现的每一个镜头都不多余，偶然有一个特定，那肯定是后面剧情的伏笔。回到日常工作生活中，虽然遇到的问题不可能像题目一样这么简单和极端情况，但也是提示我们在遇到困难的时候要想办法用尽所有可能的条件。

检验论证的重要性。这主要说到的是教学，教给学生的时候不是只告诉一个结果和公式，中间推导的逻辑更重要。在论证过程中，如果推导不全逻辑，就会找到错误，印象会更加的深刻。这就让我想到了复盘，其实我们在学生时代的检查作业，也是一个复盘的过程，那些自己重新验证过并且发现错误的知识点总是印象深刻。

心理因素。我很意外在这本书里还会提到这点，在解题时候的心理状态也是尤为重要，不良的情绪会影响解题的效率，专注度不够会容易分心。做别的事情的时候何尝不是如此，未知数就是你的目标，要把所有的注意力都集中在解出未知数这点上。就像我们工作生活中的一个个任务和目标，集中精力加上良好积极的心态，才能事半功倍。

这本书读的一知半解，很多数学公式已经完全不的记得是怎么回事，但书中讲到的那些方法确实生活中常见的。在不同的领域中学习过后，会发现在学习方法和解决问题上都是有共性的。大道至简，看了那么多讲学习方法的畅销书，回头一看，原来我们从小学习数学的过程中就蕴含了这些道理，只是当时还没意识到把这些方法抽象出来。

看一遍根本不足以把这本书的精髓全部掌握，边读边行动边改变，吸收完后再看第二遍，相信会有新的收获。