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长方体和正方体(一)

长方体和正方体(一)

作者: 若叶 | 来源:发表于2017-07-27 17:38 被阅读5次

  长方体和正方体主要考察内容有:棱长和、表面积、体积(容积)以及高。

  一、棱长和l

  长方体:(长+宽+高)×4

  正方体:棱长×12

  1、巧记:12条棱,3×4=12

  2、在实际计算中不能死套公式,要搞清楚求的究竟是几条棱。

  3、常见考察方式:室内布置彩灯、彩带包装礼盒等。

  二、表面积S

  长方体:(长×宽+长×高+宽×高)×2

  正方体:棱长×棱长×6

  1、巧记:3个面×2正好6个面

  2、不能死套公式,要搞清楚求的究竟是几个面。

  3、常见考察方式:无盖鱼缸、游泳池、粉刷教室(5面);通风管、商标纸(4面)。

  4、已知棱长和反求长宽高或棱长时,用倒推法或列方程求解。

  三、体积(容积)V

  长方体:长×宽×高

  正方体:棱长×棱长×棱长

  总公式:底面积×高

  1、巧记:立方要乘3次。

  2、难点:浸入水中物体的体积。

  四、高h

  体积÷底面积

  因为概念的相对性,所以在实际问题中横截面积和底面积、长和高是等同的,躺着就叫横截面积和长,立起来就叫底面积和高。

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