今日头条的走红带动了“个性化推荐”的概念，自此之后，内容型的产品，个性化算法就逐渐从卖点变为标配。伴随着“机器学习”，“大数据”之类的热词和概念，产品的档次瞬间提高了很多。而各种推荐算法绝不仅仅是研发自己的任务，作为产品经理，必须深入到算法内部，参与算法的设计，以及结合内容对算法不断“调教”，才能让产品的推荐算法不断完善，最终与自己的内容双剑合璧。
本文以新闻产品为例，结合了我之前产品从零积累用户的经验，整理了作为PM需要了解的基本算法知识和实操。
1. 算法的发展阶段
个性化推荐不是产品首次发布时就能带的，无论是基于用户行为的个性化，还是基于内容相似度的个性化，都建立在大量的用户数和内容的基础上。产品发布之初，一般两边的数据都有残缺，因此个性化推荐也无法开展。
所以在产品发展的初期，推荐内容一般采用更加聚合的“热度算法”，顾名思义就是把热点的内容优先推荐给用户。虽然无法做到基于兴趣和习惯为每一个用户做到精准化的推荐，但能覆盖到大部分的内容需求，而且启动成本比个性化推荐算法低太多。
因此内容型产品，推荐在发布初期用热度算法实现冷启动，积累了一定量级以后，才能逐渐开展个性化推荐算法。
2. 热度算法
2.1 热度算法基本原理
需要了解的是，热度算法也是需要不断优化去完善的，基本原理：
新闻热度分 = 初始热度分 + 用户交互产生的热度分 – 随时间衰减的热度分
Score = S0 + S(Users) – S(Time)
新闻入库后，系统为之赋予一个初始热度值，该新闻就进入了推荐列表进行排序；随着新闻不断被用户点击阅读，收藏，分享等，这些用户行为被视作帮助新闻提升热度，系统需要为每一种新闻赋予热度值；同时，新闻是有较强时效性的内容，因此新闻发布之后，热度必须随着新闻变得陈旧而衰减。
新闻的热度就在这些算法的综合作用下不断变化，推荐列表的排序也就不断变化。
2.2 初始热度不应该一致
上面的算法为每一条入库的新闻赋予了同样的热度值，但在现实使用后发现行不通，例如娱乐类别比文化类别受欢迎程度本身就高很多；或者突发了严重的灾害或事故；或是奥运会期间，体育类别的关注度突然高了起来；而此时如果还是每条新闻给同样的热度就不能贴合实际了。
解决办法就是把初始热度设置为变量：
（1）按照新闻类别给予新闻不同的初始热度，让用户关注度高的类别获得更高的初始热度分，从而获得更多的曝光，例如：
<figure style="margin: 24px 0px; color: rgb(26, 26, 26); font-family: -apple-system, BlinkMacSystemFont, "Helvetica Neue", "PingFang SC", "Microsoft YaHei", "Source Han Sans SC", "Noto Sans CJK SC", "WenQuanYi Micro Hei", sans-serif; font-size: 16px; font-style: normal; font-variant-ligatures: normal; font-variant-caps: normal; font-weight: normal; letter-spacing: normal; orphans: 2; text-align: start; text-indent: 0px; text-transform: none; white-space: pre-wrap; widows: 2; word-spacing: 0px; -webkit-text-stroke-width: 0px; background-color: rgb(255, 255, 255);">
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</figure>
（2）对于重大事件的报道，如何让它入库时就有更高的热度，我们采用的是热词匹配的方式。
即对大型新闻站点的头条，Twitter热点，竞品的头条做监控和扒取，并将这批新闻的关键词维护到热词库并保持更新；每条新闻入库的时候，让新闻的关键词去匹配热词库，匹配度越高，就有越高的初始热度分。
这样处理后，重大事件发生时，Twitter和门户网站的争相报道会导致热词集中化，所有匹配到这些热词的新闻，即报道同样事件的新闻，会获得很高的初始热度分。
2.3 用户行为分规则不是固定不变的
解决了新闻入库的初始分之后，接下来是新闻热度分的变化。先要明确用户的的哪些行为会提高新闻的热度值，然后对这些行为赋予一定的得分规则。例如对于单条新闻，用户可以点击阅读（click），收藏（favor），分享（share），评论（comment）这四种行为，我们为不同的行为赋予分数，就能得到新闻的实时用户行为分为：
S(Users) = 1click + 5favor + 10comment + 20share**
这里对不同行为赋予的分数为1,5,10,20，但这个值不能是一成不变的；当用户规模小的时候，各项事件都小，此时需要提高每个事件的行为分来提升用户行为的影响力；当用户规模变大时，行为分也应该慢慢降低，因此做内容运营时，应该对行为分不断调整。
当然也有偷懒的办法，那就是把用户规模考虑进去，算固定用户数的行为分，即：
S(Users) = (1click + 5favor + 10comment + 20share)/DAU * N(固定数）**
这样就保证了在不同用户规模下，用户行为产生的行为分基本稳定。
2.4 热度随时间的衰减不是线性的
由于新闻的强时效性，已经发布的新闻的热度值必须随着时间流逝而衰减，并且趋势应该是衰减越来越快，直至趋近于零热度。换句话说，如果一条新闻要一直处于很靠前的位置，随着时间的推移它必须要有越来越多的用户来维持。
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</figure>
我们要求推荐给用户的新闻必须是24h以内，所以理论上讲，衰减算法必须保证在24h后新闻的热度一定会衰减到很低，如果是线性衰减，当某些新闻突然有大量用户阅读，获得很高的热度分时，可能会持续排名靠前很久，让用户觉得内容更新过慢。
参考牛顿冷却定律，时间衰减因子应该是一个类似于指数函数：
T(Time) = e ^ (k(T1 – T0))*
其中T0是新闻发布时间，T1是当前时间。
而由于热度的发展最终是一个无限趋近于零热度的结果，最终的新闻的热度算法也调整为：
Score = ( S0(Type) + S(Users) ) / T(Time)
2.5 其他影响因素
很多新闻产品会给用户“赞”，“踩”或“不在推荐此类”的选项，这些功能不仅适用于个性化推荐，对热度算法也有一定的作用。
新闻的推送会造成大量的打开，在计算热度的时候需要排除掉相关的影响。类似于这样的因素，都会对热度算法产生影响，因此热度算法上线后，依然需要不断地“调教”。建议把所有的调整指标做成可配项，例如初始热度分，行为事件分，衰减因子等，从而让产品和运营能实时调整和验证效果，达到最佳状态。
3. 基于内容的推荐算法
现在，你的内容产品顺利度过了早期阶段，拥有了几万甚至十几万级别的日活。这时候，你发现热度算法导致用户的阅读内容过于集中，而个性化和长尾化的内容却鲜有人看，看来是时候开展个性化推荐，让用户不仅能读到大家都喜欢的内容，也能读到只有自己感兴趣的内容。
个性化推荐一般有两种通用的解决方案，一是基于内容的相关推荐，二是基于用户的协同过滤。由于基于用户的协同过滤对用户规模有较高要求，因此更多使用基于内容的相关推荐来切入。
这里引入一个概念叫“新闻特征向量”来标识新闻的属性，以及用来对比新闻之间的相似度。我们把新闻看作是所有关键词（标签）的合集，理论上，如果两个新闻的关键词越类似，那两个新闻是相关内容的可能性更高。 新闻特征向量是由新闻包含的所有关键词决定的。得到新闻特征向量的第一步，是要对新闻内容进行到关键词级别的拆分。
3.1 分词
分词需要有两个库，即正常的词库和停用词库。正常词库类似于一本词典，是把内容拆解为词语的标准；停用词库则是在分词过程中需要首先弃掉的内容。
停用词主要是没有实际含义的，例如“The”,“That”，“are”之类的助词；表达两个词直接关系的，例如“behind”，“under”之类的介词，以及很多常用的高频但没有偏向性的动词，例如“think”“give”之类。显而易见，这些词语对于分词没有任何作用，因此在分词前，先把这些内容剔除。
剩下对的内容则使用标准词库进行拆词，拆词方法包含正向匹配拆分，逆向匹配拆分，最少切分等常用算法，这里不做展开。
因为网络世界热词频出， 标准词库和停用词库也需要不断更新和维护，例如“蓝瘦香菇”，“套路满满”之类的词语，可能对最终的效果会产生影响，如果不及时更新到词库里，算法就会“一脸懵逼”了。
因此，推荐在网上查找或购买那些能随时更新的词库，各种语种都有。
3.2 关键词指标
前面已经说过，新闻特征向量是该新闻的关键词合集，那关键词的重合度就是非常重要的衡量指标了。
那么问题来了，如果两条新闻的关键词重合度达到80%，是否说明两条新闻有80%的相关性呢？
其实不是，举个例子：
（1）一条“广州摩拜单车投放量激增”的新闻，主要讲摩拜单车的投放情况，这篇新闻里“摩拜单车”是一个非常高频的词汇，新闻在结尾有一句“最近广州天气不错，大家可以骑单车出去散心”。因此“广州天气”这个关键词也被收录进了特征向量。
（2）另外一条新闻“广州回南天即将结束，天气持续好转”，这篇新闻结尾有一句“天气好转，大家可以骑个摩拜单车出门溜溜啦”，新闻里面“广州天气”是非常高频的词汇，“摩拜单车”尽管被收录，但只出现了一次。
这两个新闻的关键词虽然类似，讲的却是完全不同的内容，相关性很弱。如果只是看关键词重合度，出现错误判断的可能性就很高；所以特征向量还需要有第二个关键词的指标，叫新闻内频率，称之为TF（Term Frequency），衡量每个关键词在新闻里面是否高频。
那么问题来了，如果两条新闻的关键词重合度高，新闻中关键词的频率也相差无几，是否说明相关性很强呢？
理论上是的，但又存在另外一种情况：如果我们新闻库里所有的新闻都是讲广州的，广州天气，广州交通，广州经济，广州体育等，他们都是讲广州相关的情况，关键词都包含广州，天河，越秀，海珠（广州各区）等，并且有着类似的频率，因此算法很容易将它们判断为强相关新闻；从地域角度讲，这种相关性确实很强，但从内容类别层面，其实没有太多相关性，如果我是一个体育迷，你给我推荐天气，交通之类的内容，就没多大意义了。
因此引入第三个关键词的指标，即关键词在在所有文档中出现的频率的相反值，称之为IDF（Inverse Document Frequency）。为什么会是相反值？因为一个关键词在某条新闻出现的频率最大，在所有文档中出现的频率越小，该关键词对这条新闻的特征标识作用越大。
这样每个关键词对新闻的作用就能被衡量出来即TFIDF=TF * IDF，这也就是著名的TF-IDF模型。
3.3 相关性算法
做完分词和关键词指标后，每一篇新闻的特征就能用关键词的集合来标识了：
<figure style="margin: 24px 0px; color: rgb(26, 26, 26); font-family: -apple-system, BlinkMacSystemFont, "Helvetica Neue", "PingFang SC", "Microsoft YaHei", "Source Han Sans SC", "Noto Sans CJK SC", "WenQuanYi Micro Hei", sans-serif; font-size: 16px; font-style: normal; font-variant-ligatures: normal; font-variant-caps: normal; font-weight: normal; letter-spacing: normal; orphans: 2; text-align: start; text-indent: 0px; text-transform: none; white-space: pre-wrap; widows: 2; word-spacing: 0px; -webkit-text-stroke-width: 0px; background-color: rgb(255, 255, 255);">
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</figure>
其中word0，1，2……n是新闻的所有关键词，tfidf0，1，2……n则是每个关键词的tfidf值。
两个新闻的相似度就能通过重合的关键词的tfidf值来衡量了。根据之前所学的知识，几何中夹角余弦可以用来衡量两个向量的方向的差异性，因此在我们的算法中使用夹角余弦来计算新闻关键词的相似度。夹角越小，相似度越高。
有了关键词和各关键词的tfidf之后，就可以计算新闻的相似度了。假设两条新闻的特征列表如下：
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</figure>
可以看到两条新闻有5个重合的关键词：广州，摩拜单车，太阳，天河和市长，因此两条新闻的相关性由这5个关键词决定，计算方式如下：
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</figure>
得出两条新闻的相关性最终值；用同样的方法能得出一条新闻与新闻库里面所有内容的相关性。
3.4 用户特征
得到新闻特征以后，还需要得到用户特征才能对两者进行匹配和推荐，那怎么获得用户特征呢？
需要通过用户的行为来获得，用户通过阅读，点赞，评论，分享来表达自己对新闻内容的喜爱；跟热度排名类似，我们对用户的各种行为赋予一定的“喜爱分”，例如阅读1分，点赞2分，评论5分等，这样新闻特征跟用户行为结合后，就能得到用户的特征分。
<figure style="margin: 24px 0px; color: rgb(26, 26, 26); font-family: -apple-system, BlinkMacSystemFont, "Helvetica Neue", "PingFang SC", "Microsoft YaHei", "Source Han Sans SC", "Noto Sans CJK SC", "WenQuanYi Micro Hei", sans-serif; font-size: 16px; font-style: normal; font-variant-ligatures: normal; font-variant-caps: normal; font-weight: normal; letter-spacing: normal; orphans: 2; text-align: start; text-indent: 0px; text-transform: none; white-space: pre-wrap; widows: 2; word-spacing: 0px; -webkit-text-stroke-width: 0px; background-color: rgb(255, 255, 255);">[图片上传失败...(image-ede6fe-1525263155467)]
</figure>
而随着用户阅读的新闻数越来越多，该用户的标签也越来越多，并且越发精准。
从而当我们拿到新闻的特征后，就能与用户的关键词列表做匹配，得出新闻与用户阅读特征的匹配度，做出个性化推荐。
3.5 其他运用
除了个性化推荐，基于内容的相关性算法能精准地给出一篇新闻的相关推荐列表，对相关阅读的实现非常有意义。此外，标签系统对新闻分类的实现和提升准确性，也有重要的意义。
3.6 优缺点
基于内容的推荐算法有几个明显优点：
- 对用户数量没有要求，无论日活几千或是几百万，均可以采用；因此个性化推荐早期一般采用这种方式；
- 每个用户的特征都是由自己的行为来决定的，是独立存在的，不会有互相干扰，因此恶意刷阅读等新闻不会影响到推荐算法。
而最主要的缺点就是确定性太强了，所有推荐的内容都是由用户的阅读历史决定，所以没办法挖掘用户的潜在兴趣；也就是由于这一点，基于内容的推荐一般与其他推荐算法同时存在。
4. 基于用户的协同推荐
终于，经过团队的努力，你的产品已经有了大量活跃用户了，这时候你开始不满足于现有的算法。虽然基于内容的推荐已经很精准了，但总是少了那么一点性感。因为你所有给用户的内容都是基于他们的阅读习惯推荐的，没能给用户“不期而遇”的感觉。
于是，你就开始做基于用户的协同过滤了。
基于用户的协同过滤推荐算法，简单来讲就是依据用户A的阅读喜好，为A找到与他兴趣最接近的群体，所谓“人以群分”，然后把这个群体里其他人喜欢的，但是A没有阅读过的内容推荐给A；举例我是一个足球迷，系统找到与我类似的用户都是足球的重度阅读者，但与此同时，这些“足球群体”中有一部分人有看NBA新闻的习惯，系统就可能会给我推荐NBA内容，很可能我也对NBA也感兴趣，这样我在后台的兴趣图谱就更完善了。
4.1 用户群体划分
做基于用户的协同过滤，首先就要做用户的划分，可以从三方面着手：
（1）外部数据的借用
这里使用社交平台数据的居多，现在产品的登录体系一般都借用第三方社媒的登录体系，如国外的Facebook、Twitter，国内的微信、微博，借用第三方账户的好处多多，例如降低门槛，方便传播等，还能对个性化推荐起到重要作用。因为第三方账户都是授权获取部分用户信息的，往往包括性别，年龄，工作甚至社交关系等，这些信息对用户群划分很有意义。
此外还有其他的一些数据也能借用，例如IP地址，手机语种等。
使用这些数据，你很容易就能得到一个用户是北京的还是上海的，是大学生还是创业者，并依据这些属性做准确的大类划分。比如一篇行业投资分析出来后，“上海创业圈”这个群体80%的用户都看过，那就可以推荐给剩下的20%。
（2）产品内主动询问
常见在产品首次启动的时候，弹框询问用户是男是女，职业等，这样能对内容推荐的冷启动提供一些帮助。但总体来说，性价比偏低，只能询问两三个问题并对用户的推荐内容做非常粗略的划分，同时要避免打扰到用户；这种做法算是基于用户个性化的雏形。
（3）对比用户特征
前文已经提到过，新闻的特征加用户的阅读数据能得到用户的特征，那就可以通过用户特征的相似性来划分群体。
4.2 内容推荐实施
我们结合一个很小的实例来了解用户协同过滤的原理，包括如何计算用户之间的相似性和如何做出推荐。假设有A、B、C、D和E共5个用户，他们各自阅读了几篇新闻并做出了阅读，赞，收藏，评论，分享操作，我们对这几种行为赋予的分数分别为1分、2分、3分、4分和5分，这样用户对每条新闻都有自己的得分，其中“-”表示未阅读，得分如下：
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</figure>
接下来，我们需要给用户E推荐4,5,6中的哪一篇？
用户的阅读特征向量由用户所有的阅读数据决定，我们以用户E阅读过的新闻数据作为参考标准，来找到与E最相似的用户。
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</figure>
多维向量的距离需要通过欧几里得距离公式来计算，数值越小，向量距离约接近。
<figure style="margin: 24px 0px; color: rgb(26, 26, 26); font-family: -apple-system, BlinkMacSystemFont, "Helvetica Neue", "PingFang SC", "Microsoft YaHei", "Source Han Sans SC", "Noto Sans CJK SC", "WenQuanYi Micro Hei", sans-serif; font-size: 16px; font-style: normal; font-variant-ligatures: normal; font-variant-caps: normal; font-weight: normal; letter-spacing: normal; orphans: 2; text-align: start; text-indent: 0px; text-transform: none; white-space: pre-wrap; widows: 2; word-spacing: 0px; -webkit-text-stroke-width: 0px; background-color: rgb(255, 255, 255);">
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</figure>
算出结果：
- distance(E,A)=4.123 （用户A没有阅读news2，因此news2的数据不能用来计算与用户E的相似度，这里取1,3）
- distance(E,B)=3.162
- distance(E,C)=3.742
- distance(E,D)=1.414
因此得出结果：用户D是与用户E阅读喜好最接近的那个，应该优先归为同一类用户。最终结论根据用户D的阅读数据，优先推荐news4。
4.3 内容选取
我们通过阅读特征向量把用户做群体划分后，接下来就是如何获取新闻推荐的优先级。上面的例子里面只需要选出一个相似用户，并且用户A,B,C,D都只阅读news4,5,6中的一条，所以比较简单，但现实情况中，同一个用户群体阅读的新闻多且随机，用户交互更是错综复杂，如何得出推荐新闻的优先级呢？
假设用户X在系统归属于群体A，这个群体有n个用户，分别为A0，A1，A2……An，这些用户的集合用S(X,n)表示。
- 首先，我们需要把集合中所有用户交互过（阅读，评论等）的新闻提取出来；
- 需要剔除掉用户X已经看过的新闻，这些就不用再推荐了，剩下的新闻集合有m条，用N(X,m)来表示；
- 对余下的新闻进行评分和相似度加权的计算，计算包括两部分，一是用户X与S(X,n) 每一个用户的相似性，二是每个用户对新闻集N(X,m)中每条新闻的喜好，这样就能得到每条新闻相对于用户X的最终得分；
- 将N(X,m)中的新闻列表按照得分高低的顺序推荐给用户。
4.4 优缺点
相比于基于内容的推荐算法，基于用户的协同过滤同样优缺点明显。
优点主要在于对分词等算法的精确度无太大要求，推荐都是基于用户的行为数据去不断学习和完善；同时能发现用户的潜在阅读兴趣，能“制造惊喜”。
而缺点则是启动的门槛高，用户量不够时几乎无法开展；并且学习量不够时推荐结果较差。
5. 总结
关于个性化推荐的算法，在网上有很多资料，也有很多其他的实现方法，因为笔者了解也有限，所以也不敢描述。如有兴趣可以自行搜索。热度和个性化推荐算法，作为大部分内容型产品的核心卖点之一，依然在不断地进化和完善中。没有哪种算法是完美的，甚至没有哪种算法是一定优于其他的，在实际使用中，很多产品都是多算法结合去做好内容推荐。
而产品经理在算法的实施中，绝对不是一句“我们要做个性化推荐”就完事的，必须深入算法内部，对算法的原理做深入了解，然后结合自己的产品特征来部署和优化。
因此我站在产品经理的角度，整理了这一篇初步的算法相关的介绍，如有对文中内容感兴趣的，欢迎探讨！如有描述不当之初，敬请指正，感激不尽！
最后，需要对我的团队表示感谢，飞哥在算法的研究中打了头阵并给出了细致的分享，宗荣对算法进行了无数轮的调整和优化，凯华在关键词的部署和效果验证中付出了很多心血……喜欢那些日子里大家一起从零开始学习和实现算法，让推荐效果越来越好。
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