LeetCode-70. 爬楼梯

70. 爬楼梯

假设你正在爬楼梯。需要 n 阶你才能到达楼顶。

每次你可以爬 1 或 2 个台阶。你有多少种不同的方法可以爬到楼顶呢？

注意：给定 n 是一个正整数。

示例 1：
输入： 2
输出： 2
解释： 有两种方法可以爬到楼顶。
1 阶 + 1 阶
2 阶

示例 2：
输入： 3
输出： 3
解释： 有三种方法可以爬到楼顶。
1 阶 + 1 阶 + 1 阶
1 阶 + 2 阶
2 阶 + 1 阶

注意和《LeetCode-509. 斐波那契数》这道题的边界条件有所不同

    /**
     * 1 递归求解
     */
    public int climbStairs(int n) {
        return n <= 2 ? n : climbStairs(n - 1) + climbStairs(n - 2);
    }

    /**
     * 2 备忘录算法
     */
    public int climbStairs(int n) {
        return getClimbStairs(n, new HashMap<Integer, Integer>());
    }

    public int getClimbStairs(int n, HashMap<Integer, Integer> map) {
        if (n <= 2) {
            return n;
        }
        if (map.containsKey(n)) {
            return map.get(n);
        } else {
            int value = getClimbStairs(n - 1, map) + getClimbStairs(n - 2, map);
            map.put(n, value);
            return value;
        }
    }

    /**
     * 3 动态规划求解
     */
    public int climbStairs(int n) {
        if (n == 1) {
            return 1;
        }
        int[] dp = new int[n + 1];
        dp[1] = 1;
        dp[2] = 2;
        for (int i = 3; i <= n; i++) {
            dp[i] = dp[i - 1] + dp[i - 2];
        }
        return dp[n];
    }

    /**
     * 4 动态规划-不使用额外数组
     */
    public int climbStairs(int n) {
        if (n <= 2) {
            return n;
        }
        int a = 1;
        int b = 2;
        int temp = 0;
        for (int i = 3; i <= n; i++) {
            temp = a + b;
            a = b;
            b = temp;
        }
        return temp;
    }

问1：如果每次可以爬1、2或者3步？
问2：如果相邻两步的步伐不能相同？