数据结构与算法：python语言描述 裘宗燕 Day1

1.设法证明求平方根的牛顿迭代法一定收敛。

数解思路：

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求得c=(n-a/n)/2 可知，c是无限趋近于平方根的点。但是循环是无止境的。若是给定一个偏差e，就可以遍历实现，得到该值。
python 代码实现

def sqrt(a, e=10 ** (-6)):
    """
    a 为输入的值，
    e 为允许误差
    :param a:
    :param e:
    :return:
    """
    y = a
    while abs(y * y - a) - e > 0:
        y = (y - a / y) / 2
    return print(y)


sqrt(5)