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TreeMap底层实现红黑树

TreeMap底层实现红黑树

作者: yeying12321 | 来源:发表于2018-04-06 22:18 被阅读20次

红黑树:自平衡的排序二叉树。
特性:它是一颗空树或它的左右两个子树的高度差的绝对值不超过1,并且左右两个子树都是一棵平衡二叉树。即对于其中任意一个子节点,其左右子树的高度都相近。

一棵有效的红黑树规则有5点:
(1)每个节点都只能是红色或者黑色
(2)根节点是黑色
(3)每个叶节点(NIL节点,空节点)是黑色的
(4)如果一个结点是红的,则它两个子节点都是黑的。也就是说一条路径上不能出现相邻的两个红色结点
(5)从任一节点到其每个叶子的所有路径都包含相同数目的黑色节点。

红黑树主要三大操作:左旋、右旋、着色。
重点在于其节点的增删时旋转的选择问题,这也是最大的难点。(需要多研究)

TreeMap继承AbstractMap,实现NavigableMap、Cloneable、Serializable三个接口。其中AbstractMap表明TreeMap为一个Map即支持key-value的集合,
NavigableMap则意外着其支持一系列的导航方法,具备针对给定搜索目标返回最接近匹配项的导航方法。

TreeMap中几个重要的属性

//比较器,因为TreeMap是有序的,通过comparator接口我们可以对TreeMap的内部排序进行精密的控制
        private final Comparator<? super K> comparator;
        //TreeMap红-黑节点,为TreeMap的内部类
        private transient Entry<K,V> root = null;
        //容器大小
        private transient int size = 0;
        //TreeMap修改次数
        private transient int modCount = 0;
        //红黑树的节点颜色--红色
        private static final boolean RED = false;
        //红黑树的节点颜色--黑色
        private static final boolean BLACK = true;

链接:# Comparable和Comparator的区别
Comparable

Comparable可以认为是一个内比较器,实现了Comparable接口的类有一个特点,就是这些类是可以和自己比较的,至于具体和另一个实现了Comparable接口的类如何比较,则依赖compareTo方法的实现,compareTo方法也被称为自然比较方法。如果开发者add进入一个Collection的对象想要Collections的sort方法帮你自动进行排序的话,那么这个对象必须实现Comparable接口。compareTo方法的返回值是int,有三种情况:
1、比较者大于被比较者(也就是compareTo方法里面的对象),那么返回正整数
2、比较者等于被比较者,那么返回0
3、比较者小于被比较者,那么返回负整数

Comparator
Comparator可以认为是是一个外比较器,个人认为有两种情况可以使用实现Comparator接口的方式:
1、一个对象不支持自己和自己比较(没有实现Comparable接口),但是又想对两个对象进行比较
2、一个对象实现了Comparable接口,但是开发者认为compareTo方法中的比较方式并不是自己想要的那种比较方式
Comparator接口里面有一个compare方法,方法有两个参数T o1和T o2,是泛型的表示方式,分别表示待比较的两个对象,方法返回值和Comparable接口一样是int,有三种情况:
1、o1大于o2,返回正整数
2、o1等于o2,返回0
3、o1小于o3,返回负整数

对于叶子节点Entry是TreeMap的内部类,它有几个重要的属性:

//键
        K key;
        //值
        V value;
        //左孩子
        Entry<K,V> left = null;
        //右孩子
        Entry<K,V> right = null;
        //父亲
        Entry<K,V> parent;
        //颜色
        boolean color = BLACK;

红黑树插入新节点的三个关键地方:
1、插入新节点总是红色节点。
2、插入节点的父节点是黑色,能维持性质。
3、如果插入节点的父节点是红色,破坏了性质。故插入算法就是通过重新着色或旋转,来维持性质。

插入新节点的五种情况:
1、新节点N为根节点:
直接插入,将颜色设置为黑色。

2、父节点P为黑色:
新节点N同样直接插入,同时颜色为红色,由于根据规则四它会存在两个黑色的叶子节点,值为null。同时由于通过它的子节点的路径依然会保存着相同的黑色节点数,同样满足规则5.

1-2.png

3、若父节点P和P的兄弟节点U都为红色
对于这种情况若直接插入肯定出现不平衡现象,如何处理?
P、U节点变黑、G节点变红。这时由于经过节点P、U的路径都必须经过G。所以在这些路径上的黑色节点数目还是相同的。但是经过上面的处理,可能G节点的父节点也是红色,这个时候需要将G节点当做新增节点递归处理。


3.png

4、若父节点P为红色,父节点兄弟节点U为黑色或者缺少,则新增节点N为P节点的右孩子
对于这种情况,对新增节点N、P进行一次左旋转。这里所产生的结果其实并没有完成,还是不平衡的(违反了规则四),这时我们需要进行情况5的操作。


4.png

5、父节点P为红色,父节点兄弟节点U为黑色或者缺少,则新增节点N为P节点的左孩子
这种情况可能由于情况四产生,也有可能不是。对于这种情况,先以P为中心进行右旋转,在旋转后产生的树中,节点P是节点N、G的父节点。但是这棵树并不规范,它违反了规则4,所以将P、G节点的颜色进行交换,使之其满足规范。开始时所有的路径都需要经过G,其它的黑色节点数一样,但是现在所有的路径改为经过P,且P为整棵树的唯一黑色节点,所以调整后的树同样满足规范5。


5.png

上面展示了红黑树新增节点的五种情况,这五种情况覆盖了所有的新增可能,不管这棵红黑树多么复杂,都可以根据这五种情况进行生成。

来源:https://blog.csdn.net/chenssy/article/details/26668941
详情看连接,博主写的挺好

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