数据结构与算法 练习（六）

假设你正在爬楼梯。需要 n 阶你才能到达楼顶。每次你可以爬 1 或 2 个台阶。你有多少种不同的⽅法可以爬到楼顶呢？注意：给定 n 是⼀个正整数

示例1:

输⼊: 2
输初: 2
解释: 有2种⽅法可以爬到楼顶

1. 1阶+1阶
2. 2阶

示例2:

输⼊: 3
输初: 3
解释: 有3种⽅法可以爬到楼顶

1. 1阶+1阶+1阶
2. 1阶+2阶
3. 2阶+1阶

递归求解法

int ClimbStairs_1(int n){
    
    if (n<1)  return 0;
    if (n == 1) return 1;
    if (n == 2) return 2;
    
    return ClimbStairs_1(n-1) + ClimbStairs_1(n-2);
}

动态规划法

int ClimbStairs(int n){
    if(n==1) return 1;
    int temp = n+1;
    int *sum = (int *)malloc(sizeof(int) * (temp));
    sum[0] = 0;
    sum[1] = 1;
    sum[2] = 2;
    
    for (int i = 3; i <= n; i++) {
        sum[i] = sum[i-1] + sum[i-2];
    }
    
    return sum[n];
}