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典型输入信号

脉冲函数，阶跃函数，斜坡函数，抛物线函数，正弦函数

瞬态过程的性能指标：通常以阶跃响应来衡量系统控制性能的优劣和定义瞬态过程的时域性能指标。稳定的系统 (不计扰动)的单位阶跃响应函数有哀减振荡和单调变化两种。

1）衰减振荡

衰减振荡的瞬时过程

延迟时间  ：输出响应第一次达到稳态值的50%所需时间

上升时间 ：输出响应第一次达到稳态值y(无穷)所需时间

峰值时间  ：输出响应超过稳态值达到第一个峰值所需时间

最大超调量 δ%： 瞬时过程中输出响应的最大值超过稳态值的百分数    δ% =%

调节时间或过渡时间 

真振荡次数N：在调节时间内y(t)偏离稳态值的振荡次数

在上述几种性能指标中，tp,tr,ts表示瞬态过程进行的快慢，是快速性指标;而δ%,N反映瞬态过程的振荡程度，是振荡性指标。其中δ%和ts是两种最常用的性能指标。

2).单调变化

单调变化响应

这种系统就无需采用峰值时间和最大超调量这两个指标。此时最常用的是调节时间ts这一指标来表示瞬态过程的快速性。有时也采用上升时间这一指标。

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一阶系统的瞬时响应

注意：对一阶系统而言，反馈加深可使调节时间减小，但随着反馈加深，系统输出的幅值逐渐减小

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二阶系统的瞬态响应(二阶微分方程)

数学模型

3,4单调上升

随着ζ的增加，y(t)将从无衰减的周期运动变为有衰减的正弦运动，当ζ>=1时y(t)单调上升

性能指标以及系统参数的关系

瞬态过程的性能指标：通常以阶跃响应来衡量系统控制性能的优劣和定义瞬态过程的时域性能指标。稳定的系统 (不计扰动)的单位阶跃响应函数有哀减振荡和单调变化两种。

1）衰减振荡（0<ζ<1）

上升时间  tr

峰值时间tp 

最大超调量δ%： 瞬时过程中输出响应的最大值超过稳态值的百分数 δ% =

调节时间或过渡时间 ts

振荡次数N：在调节时间内y(t)偏离稳态值的振荡次数

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2)非振荡瞬态过程（ ζ>=1 ）

2.1    ζ=1时， 用调节时间ts就可以描述瞬态过程的性能

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高阶系统分析

三阶系统瞬态响应

高阶系统瞬态响应

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系统稳定性及代数稳定判据（劳伦斯判据）

系统稳定基本概念及充要条件

高阶系统劳伦斯判据

劳伦斯稳定性判据

例题：a3s^3+a2s^2+a1s+a0=0,判断稳定性

1，写劳斯阵

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稳态误差分析

误差及稳态误差定义

当系统为单位反馈时，系统误差等于系统偏差

系统误差与系统偏差关系 ：E（s）=U（s）- B（s）=H（s）*（s）

只有稳定的系统，才有稳态误差

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给定输入作用下系统误差分析

位置误差系数Kp

速度误差系数Kv

加速度误差系数Ka

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扰动输入作用下系统误差分析