阻抗控制和导纳控制

作者: 江山千里 | 来源:发表于2019-01-22 13:13 被阅读0次

定义

对于一个简单系统 $m\ddot x=F+F_{ext}$ 阻抗控制和导纳控制的控制目标都是设计控制力 $F$ 来建立交互力和误差 $e=x-x_0$ 间的动态响应关系，例如 $M\ddot e+D_d\dot e +K_de=F_{ext}$ 上式中 $D_d, K_d$ 分别表示期望阻尼和期望刚度

阻抗控制

阻抗控制中，控制器表现为机械阻抗而被控对象表现为导纳。一个简单的阻抗控制律如下 $F=(\frac{m}{M_d}-1)F_{ext}+m\ddot x_0-\frac{m}{M_d}(D_d\dot e+K_de)$ 控制框图如下

阻抗控制导纳控制输入力矩而输出运动(Motion)，阻抗控制输入运动输出力矩。

导纳控制

导纳控制中，被控对象是受位置控制的且表现为机械阻抗，因此控制器表现为机械导纳。
位置控制器可通过PD控制实现 $k_p(x_d-x)-k_d\dot x=F$

导纳控制
采用导纳控制时的交互力

F_{ext}=m\ddot x+k_d\dot x+k_p(x-x_d)

同时也等于

F_{ext}=M_d(\ddot x_d-\ddot x_0)+D_d(\dot x_d-\dot x_0)+K_d(x_d-x_0)

注意到上式的拉氏反变换为

x_d-x_0=\frac{1}{M_ds^2+D_d^s+K_d}F_{ext}

区别

从上两张框图可知，导纳控制器的核心是根据输出交互力结合自定阻抗弹簧模型计算出参考轨迹，而阻抗控制的核心是根据轨迹误差和交互力计算控制力矩。

参考文献

[1] Ott C, Mukherjee R, Nakamura Y. Unified impedance and admittance control[C]//Robotics and Automation (ICRA), 2010 IEEE International Conference on. IEEE, 2010: 554-561.
[2] Lynch, K. M., & Park, F. C. (2017). Modern Robotics: Mechanics, Planning, and Control. Cambridge Univeristy Press.
[3] Hogan N. Impedance control: An approach to manipulation[J]. Journal of dynamic systems, measurement, and control, 1985, 107(1): 8-16.

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本文标题：阻抗控制和导纳控制

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