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2018-11-25 概率矩阵分解

2018-11-25 概率矩阵分解

作者: hlchengzi | 来源:发表于2018-11-25 16:02 被阅读0次

概率矩阵分解作为SVD分解模型的扩展
首先假设评分是一个有高斯噪音的正态分布,然后我们得到如下的条件概率,注意两个矩阵的维度,其中D为原来用户-物品矩阵的维度


概率矩阵分解模型

其中U,V作为用户和电影的特征向量,对于这两个,可以赋值给一个均值为0的先验概率


假设处理先验概率
然后根据贝叶斯公式:得后验概率:
除法下面那个已知。则后验概率就正比于贝叶斯公式推到后上面那个公式
image.png
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两边取Ln进行化简,就可以得到下面也就是论文上面的式子


image.png
最后通过梯度下降法得到最优的U和V值

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