https://leetcode-cn.com/problems/generate-parentheses/

我的方法一：动态规划+哈希表

步骤

1. 给出n
2. 从1开始，1是()，2是分别在()的左、中、右插入()，并去重
3. 即f(n) 是在f(n-1)的最左到最右边位置插入()，并去重
4. 去重利用哈希表

初始条件和边界条件

1. n=0，返回""
2. n=1，返回"()"

复杂度

时间复杂度：O(n!)
空间复杂度：O(n!)

代码

class Solution {
public:
    vector<string> generateParenthesis(int n) {
        if(n == 0){
            return vector<string>();
        }

        unordered_set<string> s;
        vector<string> ret1;
        ret1.push_back("()");
        vector<string> ret2;
        string combine;

        vector<string>* ret_tmp1 = 0;
        vector<string>* ret_tmp2 = 0;
        for(int i = 1; i<n; i++){
            if(ret1.size() > 0){
                ret_tmp1 = &ret1;
                ret_tmp2 = &ret2;
            }else{
                ret_tmp1 = &ret2;
                ret_tmp2 = &ret1;
            }

            for(auto & itor : *ret_tmp1){
                for(int j = 0; j<=itor.size(); j++){
                    combine = string(itor.c_str(), j) + "()" + string(itor.c_str()+j, itor.size() - j);
                    if(s.find(combine) == s.end()){
                        ret_tmp2->push_back(combine);
                        s.insert(combine);
                    }
                }
            }
            ret_tmp1->clear();
        }

        if(ret1.size() > 0){
            return ret1;
        }else{
            return ret2;
        }
    }
};