丑数 II

编写一个程序，找出第 n 个丑数。

丑数就是只包含质因数 2, 3, 5 的正整数。

示例:

输入: n = 10
输出: 12
解释: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 9, 10, 12 是前 10 个丑数。
说明:

1 是丑数。
n 不超过1690。

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/ugly-number-ii
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class Solution {
public:
    int nthUglyNumber(int n) {
        int *dp = new int[n];
        for(int i = 0; i < n; ++i) {
            dp[i] = 1;
        }
        int index[3] = {0,0,0};
        for(int i = 1; i < n; ++i) {
            // 为什么是dp[index[i]]，而不是直接index[i]增加，
            // index[i]直接递增无法确保index[i]就是丑数，比如index[i]增加到7的时候就不是丑数
            // index[0]、index[1]、index[2]分别是2、3、5的权值，该权值需要在需要一直递增而且是丑数，
            // 因此就可以直接作为dp的下标来获取不断递增的丑数
            int x = 2 * dp[index[0]];
            int y = 3 * dp[index[1]];
            int z = 5 * dp[index[2]];
            int temp = min(x, min(y, z));
            
            // 易错点，不能写if else
            // 可能存在x,y,z相等的情况 
            // eg: 2 * 3 = 6 和 3 * 2 = 6这种情况，这样两者的下标值都要增加（否则会出现重复的数值）
            if(temp == x) {
                ++index[0];
            }
            if(temp == y) {
                ++index[1];
            }
            if(temp == z) {
                ++index[2];
            }
            dp[i] = temp;
        }
        return dp[n-1];
    }
};