兔子繁殖问题（斐波那契数列）

问题

一对小兔兔，出生后第3个月起每个月都生一对兔子，等小兔子长到第3个月后每个月又可以生一对兔子，如果兔子都长生不死，请问每个月的兔子总数是多少？

问题分析

每月的兔子数分别为: 1,1,2,3,5,8,13,21...
即斐波那契数列

拓展知识

斐波那契数列：斐波那契数列（Fibonacci sequence），又称黄金分割数列、因数学家列昂纳多·斐波那契（Leonardoda Fibonacci）以兔子繁殖为例子而引入，故又称为“兔子数列”，指的是这样一个数列：1、1、2、3、5、8、13、21、34、……在数学上，斐波纳契数列以如下被以递推的方法定义：F(1)=1，F(2)=1, F(3)=2,F(n)=F(n-1)+F(n-2)（n>=4，n∈N*）在现代物理、准晶体结构、化学等领域，斐波纳契数列都有直接的应用，为此，美国数学会从1963年起出版了以《斐波纳契数列季刊》为名的一份数学杂志，用于专门刊载这方面的研究成果。

代码实现

#index 从0开始
# 算法复杂度O(n)
def getNum(index=0, initNum = 1):
    if index < 0:
        raise Exception, "index must >= 0"

    data = []
    for i in range(0, index+1):
        if i < 2:
            data.append(initNum)
        else:
            data.append(data[i-1] + data[i-2])
    return data[len(data)-1]


if __name__ == '__main__':
    print getNum(10)