证明DES解密算法实际上是DES加密算法的逆

• 这是书本上的DES加密图

微信图片_20171011120239.png

• 初始置换IP，IP-1是IP的逆
  因此

M=IP-1(F[IP(P)])

M代表密文，P代表明文

F是Feistel密码结构 使用16轮

解密过程

P=IP-1(F[IP(M)])
化简得到
P=IP-1(F[IP(IP-1(F[IP(P)]))])
再次化简
P=IP-1(F[F[IP(P)]])
原因IP与IP-1互逆，所以IP和IP-1不会影响。

QQ截图20171011125807.jpg

这是F的第i轮加密过程

Li+1=Ri
Ri+1=Li⊕F(Ri,Ki)

假设加密和解密使用同样的算法，因此Ki也会是相同的。

QQ截图20171011192622.jpg

Li=Li+1=Ri
Ri=F(Li+1,Ki)⊕Ri+1=F(Ri,Ki)⊕F(Ri,Ki)⊕Li=Li

由此可见，加密和解密中间项只会互换位置，16轮后，密文就会变回明文。

因此

P=IP-1(F[F[IP(P)]])=IP-1(IP(P))=P

得证，DES解密算法实际上是DES加密算法的逆。