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M=IP-1(F[IP(P)])
M代表密文，P代表明文
F是Feistel密码结构 使用16轮
解密过程
P=IP-1(F[IP(M)])
化简得到
P=IP-1(F[IP(IP-1(F[IP(P)]))])
再次化简
P=IP-1(F[F[IP(P)]])
原因IP与IP-1互逆，所以IP和IP-1不会影响。
QQ截图20171011125807.jpg
这是F的第i轮加密过程
Li+1=Ri
Ri+1=Li⊕F(Ri,Ki)
假设加密和解密使用同样的算法，因此Ki也会是相同的。
QQ截图20171011192622.jpg
Li=Li+1=Ri
Ri=F(Li+1,Ki)⊕Ri+1=F(Ri,Ki)⊕F(Ri,Ki)⊕Li=Li
由此可见，加密和解密中间项只会互换位置，16轮后，密文就会变回明文。
因此
P=IP-1(F[F[IP(P)]])=IP-1(IP(P))=P
得证，DES解密算法实际上是DES加密算法的逆。
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本文标题：证明DES解密算法实际上是DES加密算法的逆
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