一个高维数组"拼接 - 堆叠 - 变尺寸"的高级使用

发现：当我做高维数组矢量化编程时，在对各种高维数组的初始化时用到了各种数组间的拼接、堆叠、再变形的使用。这些操作都应该尽量只使用numpy或cupy自带的函数，能不用循环就不用循环！！

本文用的函数：numpy.stack、numpy.reshape

想实现的需求：9个大小相同的（1,3）数组，堆叠拼合成一个（3,3,3）大数组。

实现如下：

import numpy as np

a = [1,11,111]; b = [2,22,222]; c = [3,33,333]
d = [4,44,444]; e = [5,55,555]; f = [6,66,666]
g = [7,77,777]; h = [8,88,888]; j = [9,99,999]

a1 = np.array( [a] ).T
b1 = np.array( [b] ).T
c1 = np.array( [c] ).T
d1 = np.array( [d] ).T
e1 = np.array( [e] ).T
f1 = np.array( [f] ).T
g1 = np.array( [g] ).T
h1 = np.array( [h] ).T
j1 = np.array( [j] ).T

r = np.stack( (a1,b1,c1,d1,e1,f1,g1,h1,j1), axis=1 ).reshape(3,3,3)

# 结果：
array([[[  1,   2,   3],
        [  4,   5,   6],
        [  7,   8,   9]],

       [[ 11,  22,  33],
        [ 44,  55,  66],
        [ 77,  88,  99]],

       [[111, 222, 333],
        [444, 555, 666],
        [777, 888, 999]]])

对numpy.stack的使用说明：该函数的关键点在于axis的数值选择。当原始小数组为二维时：

• axis = 1：提取待合并数组"每一行"，拼凑成一个二维数组；有"几行"就拼成"几页"；
• axis = 2：提取待合并数组"每一列"，拼凑成一个二维数组；有"几列"就拼成"几页"；
• axis = 0：单纯把待合并数组，按页依次拼接而已。

因此，本例完全可以用axis = 2来实现，只不过稍作改变：

a = [1,11,111]; b = [2,22,222]; c = [3,33,333]
d = [4,44,444]; e = [5,55,555]; f = [6,66,666]
g = [7,77,777]; h = [8,88,888]; j = [9,99,999]

a1 = np.array( [a] )
b1 = np.array( [b] )
c1 = np.array( [c] )
d1 = np.array( [d] )
e1 = np.array( [e] )
f1 = np.array( [f] )
g1 = np.array( [g] )
h1 = np.array( [h] )
j1 = np.array( [j] )

r = np.stack( (a1,b1,c1,d1,e1,f1,g1,h1,j1), axis=2 ).reshape(3,3,3)

# 结果：
array([[[  1,   2,   3],
        [  4,   5,   6],
        [  7,   8,   9]],

       [[ 11,  22,  33],
        [ 44,  55,  66],
        [ 77,  88,  99]],

       [[111, 222, 333],
        [444, 555, 666],
        [777, 888, 999]]])

补充：

• 例子中的reshape作用非常明显，如果没用reshape将数组变形，根据numpy.stack函数的定义，方式1或方式2拼合后得到的、原始的、单位二维数组尺寸为（1,9）或（9,1）；因此用reshape可将其重排为我们想要的（3,3）；
• 本例中想要实现的需求，是我在实际任务中遇到的；其实"numpy.stack + reshape"函数理论上应该可以满足更加复杂的、"维度提高"的数组拼合需要！
• 其他的简单数组拼合还有：
  np.hstack、np.vstack、np.column_stack、np.row_stack等，但都无法提高维度！！！