一、题目描述

给你一个字符串 s，找到 s 中最长的回文子串。
示例 1:

输入：s = "babad"
输出："bab"
解释："aba" 同样是符合题意的答案。

示例 2:

输入：s = "cbbd"
输出："bb"

示例 3:

输入：s = "a"
输出："a"

示例 4:

输入：s = "ac"
输出："a"

提示：
1 <= s.length <= 1000
s 仅由数字和英文字母（大写和/或小写）组成

二、思路分析：

这道题可以采用一种叫做"中心扩展法"来实现。思路就是以每一个或者相邻的两个元素当作中心，向两边扩展，之所以以两个为中心，是因为 "baab"这样的字符串也要考虑在内，两个相邻并且相同的场景。一边向两边扩展，一边判断左右最外侧的字符是否相等，如果相等，则继续扩展，如果不相等，就终止，得到两侧字符的下标，然后在去以其他元素为中心去扩展，最后取两侧下标差值最大的就是结果了。

三、AC代码

class Solution {
    public String longestPalindrome(String s) {
        if (s == null || s.length() < 2) {
            return s;
        }
        // 用来记录最长的回文串的 开始、结束下标
        int start = 0, end = 0;
        for (int i = 0; i < s.length(); i ++) {
            int len1 = expend(s, i, i);
            int len2 = expend(s, i, i + 1);
            // 两种情况都尝试，选最长的
            int len = Math.max(len1, len2);
            if (len > end - start) {
                // 这个地方 len -1 主要是针对这种情况 1 2 3(i) 3 2 5， 当中心是两个字符时，并且 i 在左侧，如果不减一 start 就会比实际小 1
                start = i - (len - 1) / 2;
                end = i + len / 2;
            }
        }
        return s.substring(start, end + 1);
    }
    public int expend(String s, int left, int right) {
        // 从中心向两边扩展，当两侧的字符相等时，说明是回文串，继续向外扩展
        while (left >= 0 && right < s.length() && s.charAt(left) == s.charAt(right)) {
            left --;
            right ++;
        }
        // 当不是回文串时，记录一下长度,这个地方之所以这么弄，是因为当不是回文串时 left 额外减一，right 额外 加 1
        return right - left - 1;
    }
}