桶排序,计数排序,基数排序算法的时间复杂度都是线性的,所以把这类排序算法叫作线性排序。
桶排序
概念:将要排序的数据分到几个有序的桶里,每个桶里的数据再单独进行排序。桶内排完序后,再把每个桶的数据按照顺序依次取出,组成的序列就是有序的了。
时间复杂度:假如要排序的n个数据,均匀划分到m个桶内,每个桶里就有n/m个元素。每个桶内部使用快速排序,时间复杂度=O(n/m*log(n/m))。m个桶排序的时间复杂度=O(n*log(n/m)),当桶的个数m接近个数n时,log(n/m)就是一个常量,所以时间复杂度解决O(n)。
场景:要排序的数据需要很容易就能划分为m个桶,桶与桶之间有着天然的大小顺序。其次,数据在各个桶之间的分布是比较均匀的。最差情况可能直接退化为O(nlogn)。桶排序比较适合用在外部排序中。所谓外部排序就是数据存储在外部磁盘中,数据量比较大,内存有限,无法将数据全部加载到内存中。就可以把数据量按照桶分离,直至内存能够存储每个桶的数据大小。
计数排序
计数排序是一种特殊的桶排序。也是分为m个桶,每个桶放入大小相等的数据。可知计数排序和桶排序应用场景都是在:数据的个数很多,但是数据的范围很小的场景,如统计100万人年龄的排序等。
限制:只能用在数据范围不大的场景中,而且计数排序只能给非负整数排序,如果要排序的数据是其他类型的,要将其在不改变相对大小的情况下,转化为非负整数。
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基数排序
概念:对要排序数据,从低位向高位,进行排序。
约束:基数排序对要排序的数据是有要求的,需要可以分割出独立的“位”来比较,而且位之间有递进的关系,如果a数据的高位比b数据大,那剩下的低位就不用比较了。除此之外,每一位的数据范围不能太大,要可以用线性排序算法来排序,否则,基数排序的时间复杂度就无法做到O(n)了。
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