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二叉查找树（Binary Search Tree），也称有序二叉树（ordered binary tree）,排序二叉树（sorted binary tree），具有如下性质：
- 若任意节点的左子树不空，则左子树上所有结点的值均小于它的根结点的值；
- 任意节点的右子树不空，则右子树上所有结点的值均大于它的根结点的值；
- 任意节点的左、右子树也分别为二叉查找树。
- 没有键值相等的节点（no duplicate nodes）。
操作代码：
public class BST<E extends Comparable<E>> {
private class Node{
public E e;
public Node left , right;
public Node(E e){
this.e = e;
this.left = null;
this.right = null;
}
}
private Node root;
private int size;
// 获取长度
public int getSize(){
return size;
}
// 判断是否为空
public boolean isEmpty(){
return size == 0;
}
// 向二分搜索树中添加新的元素e
public void add(E e){
root = add(root , e);
}
// 向以node为根的二分搜索树中插入元素e，递归算法
// 返回插入新节点后二分搜索树的根
private Node add(Node node, E e) {
if(node == null){
size ++ ;
node = new Node(e);
return node;
}
if(node.e.compareTo(e) < 0){
node.right = add(node.right , e);
}else if(node.e.compareTo(e) > 0){
node.left = add(node.left , e);
}
return node;
}
// 看二分搜索树中是否包含元素e
public boolean contains(E e){
return contains(root, e);
}
// 看二分搜索树中是否包含元素e
private boolean contains(Node node, E e){
if(node == null){
return false;
}
if(node.e.equals(e)){
return true;
}else if(node.e.compareTo(e)<0){
return contains(node.right , e);
}else{
return contains(node.left , e);
}
}
// 二分搜索树的前序遍历
public void preOrder(){
preOrder(root);
}
// 二分搜索树的前序遍历
private void preOrder(Node node){
if(node == null){
return ;
}
System.out.println(node.e);
preOrder(node.left);
preOrder(node.right);
}
// 二分搜索树的非递归前序遍历
public void preOrderNR(){
Stack<Node> stack = new Stack<Node>();
stack.push(root);
while(!stack.isEmpty()){
Node cur = stack.pop();
System.out.println(cur.e);
if(cur.right != null){
stack.push(cur.right);
}
if(cur.left != null){
stack.push(cur.left);
}
}
}
// 二分搜索树的中序遍历
public void inOrder(){
inOrder(root);
}
// 二分搜索树的中序遍历
private void inOrder(Node node){
if(node == null){
return ;
}
inOrder(node.left);
System.out.println(node.e);
inOrder(node.right);
}
// 二分搜索树的后序遍历
public void postOrder(){
postOrder(root);
}
// 二分搜索树的后序遍历
private void postOrder(Node node){
if(node == null){
return ;
}
postOrder(node.left);
System.out.println(node.e);
postOrder(node.right);
}
// 二分搜索树的层序遍历
public void levelOrder(){
Queue<Node> queue = new LinkedList<Node>();
queue.add(root);
while(!queue.isEmpty()){
Node cur = queue.remove();
System.out.println(cur.e);
if(cur.left != null){
queue.add(cur.left);
}
if(cur.right != null){
queue.add(cur.right);
}
}
}
// 寻找二分搜索树的最小元素
public E minimum(){
if(size == 0)
throw new IllegalArgumentException("BST is empty!");
return minimum(root).e;
}
// 寻找二分搜索树的最小元素
private Node minimum(Node node){
if(node.left == null){
return node;
}else{
node = minimum(node.left);
}
return node;
}
// 寻找二分搜索树的最大元素
public E maximum(){
if(size == 0)
throw new IllegalArgumentException("BST is empty");
return maximum(root).e;
}
// 返回以node为根的二分搜索树的最大值所在的节点
private Node maximum(Node node){
if(node.right == null){
return node;
}else{
node = maximum(node.right);
}
return node;
}
// 从二分搜索树中删除最小值所在节点, 返回最小值
public E removeMin(){
E ret = minimum();
root = removeMin(root);
return ret;
}
// 删除掉以node为根的二分搜索树中的最小节点
// 返回删除节点后新的二分搜索树的根
private Node removeMin(Node node){
if(node.left == null){
Node newNode = node.right;
node.right = null;
size -- ;
return newNode;
}
node.left = removeMin(node.left);
return node;
}
// 从二分搜索树中删除最大值所在节点
public E removeMax(){
E ret = maximum();
root = removeMax(root);
return ret;
}
// 删除掉以node为根的二分搜索树中的最大节点
// 返回删除节点后新的二分搜索树的根
private Node removeMax(Node node){
if(node.right == null){
Node newNode = node.left;
node.left = null;
size -- ;
return newNode;
}
node.right = removeMax(node.right);
return node;
}
// 从二分搜索树中删除元素为e的节点
public void remove(E e){
root = remove(root, e);
}
// 删除掉以node为根的二分搜索树中值为e的节点, 递归算法
// 返回删除节点后新的二分搜索树的根
private Node remove(Node node, E e){
if(node == null){
return null;
}
if(node.e.compareTo(e)<0){
node.right = remove(node.right,e);
return node;
}else if(node.e.compareTo(e)>0){
node.left = remove(node.left,e);
return node;
}else{//node.e.equals(e);
if(node.left == null){
Node rightNode = node.right;
node.right = null;
size -- ;
return rightNode;
}
if(node.right == null){
Node leftNode = node.left;
node.left = null;
size -- ;
return leftNode;
}
Node successorNode = minimum(node.right);
successorNode.right = removeMin(node.right);
successorNode.left = node.left;
node.left = node.right = null;
return successorNode;
}
}
// 重写toString方法
@Override
public String toString(){
StringBuilder res = new StringBuilder();
generateBSTString(root , 0 , res);
return res.toString();
}
private void generateBSTString(Node node,int depth,StringBuilder res) {
if(node == null){
res.append(generateDepthString(depth) + "null\n");
return;
}
res.append(generateDepthString(depth) + node.e + "\n");
generateBSTString(node.left , depth+1 , res);
generateBSTString(node.right , depth+1 , res);
}
private String generateDepthString(int depth){
StringBuilder res = new StringBuilder();
for(int i=0;i<depth;i++){
res.append("-");
}
return res.toString();
}
}
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