随机森林02

一、 重要参数，属性与接口（RandomForestRegressor）回归

class sklearn.ensemble.RandomForestRegressor (n_estimators=’warn’, criterion=’mse’, max_depth=None,
min_samples_split=2, min_samples_leaf=1, min_weight_fraction_leaf=0.0, max_features=’auto’,
max_leaf_nodes=None, min_impurity_decrease=0.0, min_impurity_split=None, bootstrap=True, oob_score=False,
n_jobs=None, random_state=None, verbose=0, warm_start=False)

所有的参数，属性与接口，全部和随机森林分类器一致。仅有的不同就是回归树与分类树的不同，不纯度的指标，
参数Criterion不一致。

1.1、criterion

1）输入"mse"使用均方误差mean squared error(MSE)，父节点和叶子节点之间的均方误差的差额将被用来作为
特征选择的标准，这种方法通过使用叶子节点的均值来最小化L2损失
2）输入“friedman_mse”使用费尔德曼均方误差，这种指标使用弗里德曼针对潜在分枝中的问题改进后的均方误差
3）输入"mae"使用绝对平均误差MAE（mean absolute error），这种指标使用叶节点的中值来最小化L1损失

二、实例:用随机森林回归填补缺失值

我们从现实中收集的数据，几乎不可能是完美无缺的，往往都会有一些缺失值。面对缺失值，很多人选择的方式是,直接将含有缺失值的样本删除

这是一种有效的方法，但是有时候填补缺失值会比直接丢弃样本效果更好，即便我
们其实并不知道缺失值的真实样貌。在sklearn中，我们可以使用sklearn.impute.SimpleImputer来轻松地将均值，中值，或者其他最常用的数值填补到数据中，在这个案例中，我们将使用均值，0，和随机森林回归来填补缺
失值，并验证四种状况下的拟合状况，找出对使用的数据集来说最佳的缺失值填补方法。

、2.1导入需要的库

关键概念：偏差与方差
观察下面的图像，每个点就是集成算法中的一个基评估器产生的预测值。红色虚线代表着这些预测值的均值，
而蓝色的线代表着数据本来的面貌。
偏差：模型的预测值与真实值之间的差异，即每一个红点到蓝线的距离。在集成算法中，每个基评估器都会有
自己的偏差，集成评估器的偏差是所有基评估器偏差的均值。模型越精确，偏差越低。
方差：反映的是模型每一次输出结果与模型预测值的平均水平之间的误差，即每一个红点到红色虚线的距离，
衡量模型的稳定性。模型越稳定，方差越低。

import numpy as np
import pandas as pd
import matplotlib.pyplot as plt
from sklearn.datasets import load_boston
from sklearn.impute import SimpleImputer
from sklearn.ensemble import RandomForestRegressor
from sklearn.model_selection import cross_val_score

2.2、以波士顿数据集为例，导入完整的数据集并探索

dataset = load_boston()
dataset.data.shape
#总共506*13=6578个数据
X_full, y_full = dataset.data, dataset.target
n_samples = X_full.shape[0]
n_features = X_full.shape[1]

2.3、为完整数据集放入缺失值

#首先确定我们希望放入的缺失数据的比例，在这里我们假设是50%，那总共就要有3289个数据缺失
rng = np.random.RandomState(0)
missing_rate = 0.5
n_missing_samples = int(np.floor(n_samples * n_features * missing_rate))
#np.floor向下取整，返回.0格式的浮点数
#所有数据要随机遍布在数据集的各行各列当中，而一个缺失的数据会需要一个行索引和一个列索引
#如果能够创造一个数组，包含3289个分布在0~506中间的行索引，和3289个分布在0~13之间的列索引，那我们就可
以利用索引来为数据中的任意3289个位置赋空值
#然后我们用0，均值和随机森林来填写这些缺失值，然后查看回归的结果如何
missing_features = rng.randint(0,n_features,n_missing_samples)
missing_samples = rng.randint(0,n_samples,n_missing_samples)
#missing_samples = rng.choice(dataset.data.shape[0],n_missing_samples,replace=False)
#我们现在采样了3289个数据，远远超过我们的样本量506，所以我们使用随机抽取的函数randint。但如果我们需要
的数据量小于我们的样本量506，那我们可以采用np.random.choice来抽样，choice会随机抽取不重复的随机数，
因此可以帮助我们让数据更加分散，确保数据不会集中在一些行中
X_missing = X_full.copy()
y_missing = y_full.copy()
X_missing[missing_samples,missing_features] = np.nan
X_missing = pd.DataFrame(X_missing) #转换成DataFrame是为了后续方便各种操作，numpy对矩阵的运算速度快到拯救人生，但是在索引等功能上却不如pandas来得好用

2.4、使用0和均值填补缺失值

#使用均值进行填补
from sklearn.impute import SimpleImputer
imp_mean = SimpleImputer(missing_values=np.nan, strategy='mean')
X_missing_mean = imp_mean.fit_transform(X_missing) #使用0进行填补
imp_0 = SimpleImputer(missing_values=np.nan, strategy="constant",fill_value=0)
X_missing_0 = imp_0.fit_transform(X_missing)

2.5、使用随机森林填补缺失值

"""
使用随机森林回归填补缺失值
任何回归都是从特征矩阵中学习，然后求解连续型标签y的过程，之所以能够实现这个过程，是因为回归算法认为，特征
矩阵和标签之前存在着某种联系。实际上，标签和特征是可以相互转换的，比如说，在一个“用地区，环境，附近学校数
量”预测“房价”的问题中，我们既可以用“地区”，“环境”，“附近学校数量”的数据来预测“房价”，也可以反过来，
用“环境”，“附近学校数量”和“房价”来预测“地区”。而回归填补缺失值，正是利用了这种思想。
对于一个有n个特征的数据来说，其中特征T有缺失值，我们就把特征T当作标签，其他的n-1个特征和原本的标签组成新
的特征矩阵。那对于T来说，它没有缺失的部分，就是我们的Y_test，这部分数据既有标签也有特征，而它缺失的部
分，只有特征没有标签，就是我们需要预测的部分。
特征T不缺失的值对应的其他n-1个特征 + 本来的标签：X_train
特征T不缺失的值：Y_train
特征T缺失的值对应的其他n-1个特征 + 本来的标签：X_test
特征T缺失的值：未知，我们需要预测的Y_test
这种做法，对于某一个特征大量缺失，其他特征却很完整的情况，非常适用。
那如果数据中除了特征T之外，其他特征也有缺失值怎么办？
答案是遍历所有的特征，从缺失最少的开始进行填补（因为填补缺失最少的特征所需要的准确信息最少）。
填补一个特征时，先将其他特征的缺失值用0代替，每完成一次回归预测，就将预测值放到原本的特征矩阵中，再继续填
补下一个特征。每一次填补完毕，有缺失值的特征会减少一个，所以每次循环后，需要用0来填补的特征就越来越少。当
进行到最后一个特征时（这个特征应该是所有特征中缺失值最多的），已经没有任何的其他特征需要用0来进行填补了，
而我们已经使用回归为其他特征填补了大量有效信息，可以用来填补缺失最多的特征。
遍历所有的特征后，数据就完整，不再缺失值了。
"""
X_missing_reg = X_missing.copy()
sortindex = np.argsort(X_missing_reg.isnull().sum(axis=0)).values
for i in sortindex:
    
    #构建我们的新特征矩阵和新标签
    df = X_missing_reg
    fillc = df.iloc[:,i]
    df = pd.concat([df.iloc[:,df.columns != i],pd.DataFrame(y_full)],axis=1)
    
    #在新特征矩阵中，对含有缺失值的列，进行0的填补
    df_0 =SimpleImputer(missing_values=np.nan,
                        strategy='constant',fill_value=0).fit_transform(df)
    
    #找出我们的训练集和测试集
    Ytrain = fillc[fillc.notnull()]
    Ytest = fillc[fillc.isnull()]
    Xtrain = df_0[Ytrain.index,:]
    Xtest = df_0[Ytest.index,:]

    rfc = RandomForestRegressor(n_estimators=100)
    rfc = rfc.fit(Xtrain, Ytrain)
    Ypredict = rfc.predict(Xtest)
    
    #将填补好的特征返回到我们的原始的特征矩阵中
    X_missing_reg.loc[X_missing_reg.iloc[:,i].isnull(),i] = Ypredict
    
    #用随机森林回归来填补缺失值

2.6、对填补好的数据进行建模

#对所有数据进行建模，取得MSE结果
X = [X_full,X_missing_mean,X_missing_0,X_missing_reg]
mse = []
std = []
for x in X:
    estimator = RandomForestRegressor(random_state=0, n_estimators=100)
    scores = cross_val_score(estimator,x,y_full,scoring='neg_mean_squared_error', 
cv=5).mean()
    mse.append(scores * -1)

2.7、 用所得结果画出条形图

x_labels = ['Full data',
            'Zero Imputation',
            'Mean Imputation',
            'Regressor Imputation']
colors = ['r', 'g', 'b', 'orange']
plt.figure(figsize=(12, 6))
ax = plt.subplot(111)
for i in np.arange(len(mse)):
    ax.barh(i, mse[i],color=colors[i], alpha=0.6, align='center')
ax.set_title('Imputation Techniques with Boston Data')
ax.set_xlim(left=np.min(mse) * 0.9,
             right=np.max(mse) * 1.1)
ax.set_yticks(np.arange(len(mse)))
ax.set_xlabel('MSE')
ax.set_yticklabels(x_labels)
plt.show()

三、机器学习中调参的基本思想

在准备这一套课程的时候，我发现大多数的机器学习相关的书都是遍历各种算法和案例，为大家讲解各种各样算法
的原理和用途，但却对调参探究甚少。这中间有许多原因，其一是因为，调参的方式总是根据数据的状况而定，所
以没有办法一概而论；其二是因为，其实大家也都没有特别好的办法。
通过画学习曲线，或者网格搜索，我们能够探索到调参边缘（代价可能是训练一次模型要跑三天三夜），但是在现
实中，高手调参恐怕还是多依赖于经验，而这些经验，来源于：1）非常正确的调参思路和方法，2）对模型评估指
标的理解，3）对数据的感觉和经验，4）用洪荒之力去不断地尝试。
我们也许无法学到高手们多年累积的经验，但我们可以学习他们对模型评估指标的理解和调参的思路。

那我们首先来讲讲正确的调参思路。模型调参，第一步是要找准目标：我们要做什么？一般来说，这个目标是提升
某个模型评估指标，比如对于随机森林来说，我们想要提升的是模型在未知数据上的准确率（由score或
oob_score_来衡量）。找准了这个目标，我们就需要思考：模型在未知数据上的准确率受什么因素影响？在机器学
习中，我们用来衡量模型在未知数据上的准确率的指标，叫做泛化

当模型在未知数据（测试集或者袋外数据）上表现糟糕时，我们说模型的泛化程度不够，泛化误差大，模型的效果
不好。泛化误差受到模型的结构（复杂度）影响。看下面这张图，它准确地描绘了泛化误差与模型复杂度的关系，
当模型太复杂，模型就会过拟合，泛化能力就不够，所以泛化误差大。当模型太简单，模型就会欠拟合，拟合能力
就不够，所以误差也会大。只有当模型

1）模型太复杂或者太简单，都会让泛化误差高，我们追求的是位于中间的平衡点
2）模型太复杂就会过拟合，模型太简单就会欠拟合
3）对树模型和树的集成模型来说，树的深度越深，枝叶越多，模型越复杂
4）树模型和树的集成模型的目标，都是减少模型复杂度，把模型往图像的左边移动

image.png

3.2偏差vs 方差（选读）

关键概念：偏差与方差
观察下面的图像，每个点就是集成算法中的一个基评估器产生的预测值。红色虚线代表着这些预测值的均值，
而蓝色的线代表着数据本来的面貌。
偏差：模型的预测值与真实值之间的差异，即每一个红点到蓝线的距离。在集成算法中，每个基评估器都会有
自己的偏差，集成评估器的偏差是所有基评估器偏差的均值。模型越精确，偏差越低。
方差：反映的是模型每一次输出结果与模型预测值的平均水平之间的误差，即每一个红点到红色虚线的距离，
衡量模型的稳定性。模型越稳定，方差越低。

其中偏差衡量模型是否预测得准确，偏差越小，模型越“准”；而方差衡量模型每次预测的结果是否接近，即是说方
差越小，模型越“稳”；噪声是机器学习无法干涉的部分，为了让世界美好一点，我们就不去研究了。一个好的模
型，要对大多数未知数据都预测得”准“又”稳“。即是说，当偏差和方差都很低的时候，模型的泛化误差就小，在未
知数据上的准确率就高。

image.png

从图上可以看出，模型复杂度大的时候，方差高，偏差低。偏差低，就是要求模型要预测得“准”。模型就会更努力
去学习更多信息，会具体于训练数据，这会导致，模型在一部分数据上表现很好，在另一部分数据上表现却很糟
糕。模型泛化性差，在不同数据上表现不稳定，所以方差就大。而要尽量学习训练集，模型的建立必然更多细节，
复杂程度必然上升。所以，复杂度高，方差高，总泛化误差高。

我们调参的目标是，达到方差和偏差的完美平衡！虽然方差和偏差不能同时达到最小值，但他们组成的泛化误差却
可以有一个最低点，而我们就是要寻找这个最低点。对复杂度大的模型，要降低方差，对相对简单的模型，要降低
偏差。随机森林的基评估器都拥有较低的偏差和较高的方差，因为决策树本身是预测比较”准“，比较容易过拟合的
模型，装袋法本身也要求基分类器的准确率必须要有50%以上。所以以随机森林为代表的装袋法的训练过程旨在降
低方差，即降低模型复杂度，所以随机森林参数的默认设定都是假设模型本身在泛化误差最低点的右边。
所以，我们在降低复杂度的时候，本质其实是在降低随机森林的方差，随机森林所有的参数，也都是朝着降低方差
的目标去。有了这一层理解，我们对复杂度和泛化误差的理解就更上一层楼了，对于我们调参，也有了更大的帮
助。
关于方差-偏差的更多内容，大家可以参考周志华的