不重复的排序二叉树个数

题目：n个不同的数的排序二叉树个数
解法：

我们假设我们需要的函数为F（x）, 则F（0） = F（1） = 1，F（2） = 2， F（3） = 5【可以自行检验】
① 当1为根节点的时候：那么剩下的元素只能全部在右边：那么右子树唯一的个数为当n为三的时候的个数：F（3）
② 当2为根节点的时候：那么1只能在左边，剩下的3和4只能在右边，左边只有一种组成方式，右边有F（2）种组成方式。
③ 当3为根节点的时候，右边只有4，左边有1和2，跟2为根节点的情况一样。
④ 当4为根节点的时候，剩下的元素只能全部在左边，那么有F（3）种组成方式。
所以总的组成方式就是上面4种情况的总和。

    public static int numTrees(int n){
        int[] buff = new int[n+1];
        buff[0] = 1;
        buff[1] = 1;
        return numTrees(n, buff);
    }

    private static int numTrees(int n, int[] buff){
        if(buff[n]!=0)
            return buff[n];

        int temp = 0;
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            temp += numTrees(i, buff) * numTrees(n-1-i, buff);
        }
        buff[n] = temp;
        return temp;
    }