数学的一些简单的题反复做没有意义，应该获得有价值的信息：方法

高考数学中大部分都是非常简单的基础题，那样的一大堆一大堆的题反复刷的话没有什么意义，重要的是获取一些重要的有价值的信息。如果没有更多可获取的信息了，那这些题就跟1+1=2一样了，还需要理睬吗？

来看看怎么从一道简单的题中获取重要的有价值的信息。

下面这道题如果是仅仅考试做题，只需直接判断：增函数，定义域（-∞，1]，答案已出，这跟1+1=2能差多远？不需要求导、不需要数形结合等额外的手段，也就是不需要做别的额外功。注意观察能力，一些基本函数的单调性都是一眼可以看出的。这里的重要信息就是：函数单调性的直观判断，别规规矩矩去求导、画图玩。

下面看一道含参二次函数零点相关的简单的问题。规规矩矩函数方程地玩，参数分类讨论麻烦透了，那就别老老实实埋头苦干啊，条条道路通罗马，为什么不走捷径？换个思路：主参互换，是不是“山重水复疑无路，柳暗花明又一村”？

当然中间应用换元法，依然需要观察能力，观察能力要达到条件反射的程度。注意将一团比较复杂的、在整个表达式里形成两个或者更多重复的式子看做一个整体，通过换元将一个复杂的形式变得简单，问题自然也变得非常简单。

下面看一道立体几何的题，依然是非常简单的。

这样的题实质上是非常简单的，仅仅需要一点点空间思维，一点点空间想象力，即可解决问题。平面切球所得都是圆，求弧长只需要明白圆心在哪，自然知道半径，知道弧度，弧长也就自然出来了。比如本题，空间思维动一动，弧EF圆心为A，弧FG圆心为B，好了，结果可得。立体几何问题嘛，非常多的时候都要转化为平面几何的问题。明白空间思维，明白这些重要信息，转化就是自己往你脑海里来了。

说了这么多，很多的简单的数学题，根本不是用来做的，是用来获取重要的有价值的信息的，或者思想，或者方法，或者技巧，获取完了，以后遇到一堆这一类的题就不用刷了，那些把戏都能一眼看穿。而获取的方法是要综合应用到真正复杂些的、大型一些的综合性题目中的，这才是做题。