机械能守恒定律 by 施炜佳

作者: 湛卢今天被禁言了吗 | 来源:发表于2019-03-07 16:21 被阅读0次

第七讲:机械能守恒定律


数学符号

滑动摩擦系数为 \mu

对应的代码为
$\mu$


知识点

  • 势能

    • 重力势能: E_p=mgz
    • 弹性势能:E_p = \frac{1}{2}kx^2
    • 万有引力势能:E_p =-\frac{Gm_1m_2}{r}
  • 保守力的功

    • 直观感受:

      • 保守力做功,将使得机械能在各物体之间转移,而无增减。
      • 外力对系统做功,系统机械能增加。
      • 内部摩擦力做功,系统机械能减少。
    • 保守力包括:

    • 重力的功:W=mgz_{初}-mgz_{末}

    • 弹性的功:W= \frac{1}{2}kx^2_A- \frac{1}{2}kx^2_B

    • 万有引力的功:W=(-Gm_1m_2\frac{1}{r_A})-(-Gm_1m_2\frac{1}{r_B})

  • 机械能守恒定律

例题


  • 例1.

    如图所示。M处于弹簧原长度处,手托着m,使得绳子处于绷紧状态,整个系统静止。现在松手,让m下降x的距离。求m的速度v(x)

g4280.png
  • 若不计摩擦力,请从功能的角度,分析能量的转移,并列出能量转移方程。
  • 若滑动摩擦系数为\mu,请从功能的角度,并分析能量转移方程。

解答:
当不计摩擦力时:重力势能的减少=动能的增加+弹性势能的增加
mgx=\frac{1}{2}(m+M)v^2+\frac{1}{2}kx^2
v(x)=\sqrt\frac{2mgx-kx^2}{m+M},方向向下。
当滑动摩擦系数为\mu时:重力势能的减少=动能的增加+弹性势能的增加+摩擦力做功产生的热能
mgx=\frac{1}{2}(m+M)v^2+\frac{1}{2}kx^2+\mu mgx
v(x)=\sqrt\frac{2mgx-kx^2-\mu mgx}{m+M},方向向下。

相关文章

  • 机械能守恒定律 by 施炜佳

    第七讲:机械能守恒定律 数学符号 滑动摩擦系数为 对应的代码为$\mu$ 知识点 势能重力势能: 弹性势能:万有引...

  • 功 by 施炜佳

    功 可能用到的符号 , $30^{\circ}$, $\int_{0}^{10} (4+2x) dx$ 知识点 功...

  • 力矩BY施炜佳

    力矩 知识点 力矩是矢量,描述力对转动状态的影响 力矩的直观感受 力矩的矢量定义:大小,方向 小tip 建立直观图...

  • 角动量BY施炜佳

    知识点 动量的直观感受碰撞模型匀速圆周运动的模型 角动量的直观感受圆周运动速度变化的模型 质点的角动量质点对原点O...

  • 转动定律BY施炜佳

    转动定律 知识点 类比法理解牛顿第二定律和转动定律 单个刚体的转动 转动、平动组合体:先根据隔离法对各个物件进行简...

  • 守恒定律by施炜佳

    守恒定律 知识点 动量守恒、角动量守恒的直观感受 动量守恒的方程 角动量守恒的方程约定好正方向初态时,写出各个物件...

  • 静电场库伦定律by施炜佳

    静电场库伦定律 知识点 电场和电势分别描述的什么? 电量为Q的点电荷(场源电荷),在距离它为的场点产生的电场和电势...

  • 炜佳

    炜佳喜欢作画,其喜欢是从高中期间开始的。 她的画作得到了一些专业人士的认可。她是1999年八月生人。有...

  • 中国最稀缺的职业,如何成为一名出色的管理架构师?(施炜)

    中国最稀缺的职业,如何成为一名出色的管理架构师?(施炜) 原创: 施炜 [华夏基石e洞察](javascript:...

  • 20171024w3五组作业汇总

    苏展 10 苏展 胡程炜 19 胡程炜 孙佳昕 20 孙佳昕 张艳琴 21 ...

网友评论

    本文标题:机械能守恒定律 by 施炜佳

    本文链接:https://www.haomeiwen.com/subject/qjqfpqtx.html