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错误带来的魅力

错误带来的魅力

作者: 虫果果 | 来源:发表于2022-02-28 21:36 被阅读0次

    A商场7折销售,B商场满3送1,去哪个商场购物更便宜?

    同学们上台讲自己的思路。

    甲同学:我举一个例子,假设商场里面每件物品是20元, B商场买3送1,那就是20×3=60,花了60元钱,A商场就是20×4= 80元80×70%是56元,56小于60元,所以去A商场便宜。

    乙同学:

    我用的不是举例的方法,a商场是7折销售,B商场买3送1,用3÷(3+1)=75%,相当于7折,7折小于75折,所以 A商场便宜,它的折扣更低。

    丙同学犹豫了一下,自言自语说,那不对呀。买3送1。应该是去B商场更便宜的。

    看到这位同学在犹豫,好像有话要说,和大家观点不一样,于是就把节奏放下来问:好,请你说一说你是怎么想的?

    丙:假设商品每件是80元。 A商场就是80×3×0.7=168元  B商场就是80×2=160元。所以去B商场划算一些。

    师:同学们,你们觉得怎么样呢?

    丁:老师他理解错了。买3送1就是指花了三份的钱买回4份东西。应该是3除以4等于75折。

    师:对呀,那丙同学理解的是什么呢?他又错在哪里呢?

    同学们一时半会儿还没想好怎么指出那位同学的错误,还只是在想自己是对的,那么在对的和错的之间该怎么衔接呢?

    老师接着问:买3送1究竟是什么意思呢?我们听听他说。

    丙:买3送1,就是一个没花钱,我买回来三个有一份没有给钱呀,那所以80×2就是160元呀。

    丁:老师我明白了,他的买3送1是买回了三个,有一个是人家送的,那这相当于买2送1。买3送1是花了三份的钱送一份物品。这是不一样的。

    教室里响起了热烈的掌声,同学们帮助了那位丙同学也理解了:哦,拿回三个送一个原来那是买2送1。

    数学语言的理解决定着数学中解决问题的基础。数学语言的理解也就是概念的理解,这里的概念是买3送1,与买三个减一个是不一样的。

    帮学生解决完这个理解之后,其他的也就迎刃而解了。

    关注不同学生的理解,错着错着就对了。在错误的对比之中,更进一步明白概念的意义,让错误成为学习的资源。

    在百分数解决问题过程中,容易出现混淆的有:

    对折、买一送一、满100减50、每满100减50、满100送50……

    打八折与每满100送20一样优惠等

    情境:

    要买的商品在甲乙两商店标价都是500元。甲商场九折销售,乙商场“每满100减20元”促销。在(    )商场购买合算。

    售价500元和实际花500元,容易理解出错。

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