GPS卫星星座模拟(GeoGeBra建模)

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title:GPS卫星星座模拟(GeoGeBra建模)
date: 2020/03/25 周三 1:08:31.02
tags:GeoBra,Simulation,GNSS
categories:GNSS
author：Tamkery

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GPS

image.png GPS.gif

GLONASS

image.png GLONASS.gif

北斗

image.png
BeiDou.gif

基础知识

GPS空间星座部分有六个椭圆轨道，每个轨道上有4颗卫星，共24颗卫星。

提取数学概念：

1. 椭圆模型
2. 6X4=24

设计软件工具：GeoGeBra

建模思路

1.在XY平面绘制一个椭圆。采用两个焦点，一个任意椭圆点三点绘制椭圆。

image.png

2. 将椭圆绕Y轴旋转-55°得到第一个轨道S1
   命令：旋转(c, -55°, Y轴 )

   
   建立S1轨道

3. 轨道S绕Z轴旋转60°得到轨道S2
   命令：旋转(S1, 60°, Z轴 )

   
   image.png

4. 重复3相同的命令得到S3、S4、S5、S6剩余的轨道

   
   image.png

5. 绘制每条轨道上的4颗卫星，共24颗。假设卫星做匀速运动。

   
   GPS.gif

兴趣拓展

1. 可以试试关于GEO、LEO、MEO和IGSO等卫星轨道的建模和特点认识。

image.png

2. 模拟北斗卫星星座、伽利略卫星星座、格洛纳斯卫星星座的建模
   GPS空间星座信息：
   image.png
   GPS卫星六个轨道的升交点赤经分别为[32.8, 92.8, 152.8, 212.8, 272.8, 332.8]°
   image.png

GLONSS空间星座信息：

image.png

Galieo空间星座信息:

image.png

北斗空间星座信息：

image.png

日本准天顶卫星（区域增强属性，非GNSS）

image.png
Qzss-01-120s2.gif

结语：

本文只是作为GNSS学科的简单建模引导，模型状态是在理想化状态下进行讨论。采用Matlab进行模拟仿真需要一定的理论学习成本，所以为了简化和体现建模背后的数学思想，实现的内容多是从数学几何变换角度实现的（涉及绘制椭圆，旋转变换两个数学内容），而且在Geobra已经集成这些命令。

Reference：

1. 《GPS测量与数据处理》李征航 黄劲松 武汉大学出版社
2. 《GPS基本原理及Matlab仿真》 杨俊 武奇生 西安电子科技大学出版社
3. 《日本准天顶卫星系统概要》孙宏伟 李玉莉 袁海波 武汉大学学报
4. 《GPS测量与数据处理》匡翠林 中南大学
5. 准天顶卫星系统_维基百科