P4.计算题

计算题

1. 当锌向铜扩散时，已知在X点处的锌的含量为个锌原子,300 摄氏度时，每分钟每 要扩散60个锌原子。假定该体系为稳态扩散，求与X点相距2mm 处锌原子的浓度。(已知锌在桶内的扩散体系中，激活能)

   答：

   可以看成一维稳态扩散：
   
   扩散系数宏观表达式为：
   
   求得：
   
   又
   
   带入有：
   

2. • 有一硅单晶片，厚0.5 mm,其中一面经过渗镓处理致该面每个硅原子包含22个镓原子，而另一面未经处理该面镓的浓度较低，若该晶面镓原子浓度梯度为原子,试求未经处理面上每个硅原子包含镓原子的个数。硅的晶格常数为0.5407nm。
   • 有两种激活能分别为和 的扩散，试计算在温度从25°C到600°C时这两种扩散速率将分别提高到多少倍，并对结果作出评述。

   答：

   1. Si为金刚石结构，每个晶胞有8个原子，所以个硅原子对应的体积为：
      
      设个硅原子包含个镓原子，有
      
      得，所以包含2个镓原子。

   2. 扩散系数宏观表达式为：
      
      从温度到:
      
      从25°C到600°C则有：
      

      • 对有：
        

      • 对有：
        

      从扩散系数宏观表达式可以看出：扩散速度随温度升高而加快，随激活能增大而减慢。