最小的K个数

题目描述

输入n个整数，找出其中最小的K个数。例如输入4,5,1,6,2,7,3,8这8个数字，则最小的4个数字是1,2,3,4。

解法一：

最简单粗暴的，直接进行全排序，使用快速排序时间复杂度为O(NlogN)。代码略。

解法二：

利用Partition函数。

这道题跟“数组中出现次数超过一半的数字”思路相似，只不过那道题目我们要找的是中位数，这道题目我们要找的是第k+1个数，只是位置有差别。

时间复杂度为O(N)。也是最优解。

public class Solution {
    public static ArrayList<Integer> GetLeastNumbers_Solution(int [] input, int k) {
        ArrayList<Integer> result = new ArrayList<Integer>();
        //切勿忘记考虑非法输入
        if(k > input.length || input.length <= 0 || input == null || k <= 0)
            return result;
        int start = 0, end = input.length - 1;
        int index = Partition(input, start, end);
        while(index != k - 1) {
            if(index > k - 1) {
                end = index - 1;
                index = Partition(input, start, end);
            }
            else {
                start = index + 1;
                index = Partition(input, start, end);
            }
        }
        for(int i = 0; i < k; i++) {
            result.add(input[i]);
        }
        return result;
    }
    public static int Partition(int[] array, int start, int end) {
        int small = start - 1;
        Random rand = new Random();
        int index = rand.nextInt(end - start + 1) + start;
        Swap(array, index, end);
        for(index = start; index < end; index++) {
            if(array[index] < array[end]) {
                small++;
                if(small != index)
                    Swap(array, index, small);
            }
        }
        small++;
        Swap(array, small, end);
        return small;
    }
    public static void Swap(int[] array, int a, int b) {
        int tmp = array[a];
        array[a] = array[b];
        array[b] = tmp;
    }
}