原理：

身份证号的最后一位是根据前 17 位数字计算出来的，具有唯一性。

计算方式：

将身份证号的 { [第 1 个数字 * (2^17/11) 的余数] + [第 2 个数字 * (2^16/11)的余数] + …+ [第 17 个数字 * (2^1/11)的余数] } ，将所得的数除以 11 后，得到的余数按照

依次对应。最后的结果就是第 18 位身份证号校验位。

公式代码：

Excel公式

=LOOKUP(MOD(MID(B3,1,1)*MOD(2^17,11)+MID(B3,2,1)*MOD(2^16,11)+MID(B3,3,1)*MOD(2^15,11)+MID(B3,4,1)*MOD(2^14,11)+MID(B3,5,1)*MOD(2^13,11)+MID(B3,6,1)*MOD(2^12,11)+MID(B3,7,1)*MOD(2^11,11)+MID(B3,8,1)*MOD(2^10,11)+MID(B3,9,1)*MOD(2^9,11)+MID(B3,10,1)*MOD(2^8,11)+MID(B3,11,1)*MOD(2^7,11)+MID(B3,12,1)*MOD(2^6,11)+MID(B3,13,1)*MOD(2^5,11)+MID(B3,14,1)*MOD(2^4,11)+MID(B3,15,1)*MOD(2^3,11)+MID(B3,16,1)*MOD(2^2,11)+MID(B3,17,1)*MOD(2^1,11),11),{0;1;2;3;4;5;6;7;8;9;10},{1;0;"X";9;8;7;6;5;4;3;2})

C语言代码

#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#include<math.h>

int reIdNum(char id[]){
    char check = '1';
    int i = 16, sum = 0, result;
    
    for(i = 16; i >= 0; i--){
        sum += ( (id[16-i] - '0') *  (int(pow(2,(i+1))) % 11) );
    }
    
    switch (sum % 11){
        case 0  : check = '1';  break;
        case 1  : check = '2';  break;
        case 2  : check = 'X';  break;
        case 3  : check = '9';  break;
        case 4  : check = '8';  break;
        case 5  : check = '7';  break;
        case 6  : check = '6';  break;
        case 7  : check = '5';  break;
        case 8  : check = '4';  break;
        case 9  : check = '3';  break;
        case 10 : check = '2';  break;
    }
    
    if(id[17] == check){
        result = 1;
    }else{
        result = 0;
    }
    
    return (result);
}

int main(){
    char id[19];

    puts("Please enter IdNumber:");
    scanf("%s", id);

    if(reIdNum(id)){
        puts("The IdNumber is ture.");
    }else{
        puts("The IdNumber is false.");
    }
    
    system("pause");
    return (0);
}