效果如下：
image.png
我们的目的是求得matplotlib中多个线条的交点位置以及坐标
最直白的想法是求得两条线的交点值，但是这个线是多个点的连线，所以每条线的function是非常难得到的，就算得到了也非常难联立求解。
于是我们选择通过渐进的方式逐渐逼近交点。
具体代码如下：
简单版本
先来个简单的函数：
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
fig = plt.figure()
ax = fig.add_subplot(111)
x1 = [1,2,3,4,5,6,7,8]
y1 = [20,100,50,120,55,240,50,25]
x2 = [3,4,5,6,7,8,9]
y2 = [25,35,14,67,88,44,120]
ax.plot(x1, y1, color='lightblue',linewidth=3)
ax.plot(x2, y2, color='darkgreen', marker='^')
# Plot the cross point
x3 = np.linspace(6, 7, 1000) # (6, 7) intersection range
y1_new = np.linspace(240, 50, 1000) # (6, 7) corresponding to (240, 50) in y1
y2_new = np.linspace(67, 88, 1000) # (6, 7) corresponding to (67, 88) in y2
idx = np.argwhere(np.isclose(y1_new, y2_new, atol=0.1)).reshape(-1)
ax.plot(x3[idx], y2_new[idx], 'ro')
plt.show()
这个函数需要我们先给出两条曲线相交处的大致y值，即代码中的
x3 = np.linspace(6, 7, 1000) # (6, 7) intersection range
y1_new = np.linspace(240, 50, 1000) # (6, 7) corresponding to (240, 50) in y1
y2_new = np.linspace(67, 88, 1000) # (6, 7) corresponding to (67, 88) in y2
具体思想是将6-7对应的y1，y2值得出，然后分为1000段，使用np.isclose(y1_new, y2_new, atol=0.1)逐渐逼近。
这个函数的作用是求得y1_new与y2_new差值是否<0.1，如果小于则对应位置返回true。
np.argwhere求得非0的index，即求得交点在6-7值中对应的位置。
由于比例是相同的，所以这个index即适用于x，也适用于y1，y2.
画出即可。
智能版本
下面放出更智能的版本：
# -*- coding: UTF-8 -*-
# 求曲线交点解决方案
import sys
if sys.getdefaultencoding() != 'utf-8':
reload(sys)
sys.setdefaultencoding('utf-8')
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
fig = plt.figure()
ax = fig.add_subplot(111)
x1 = [1,2,3,4,5,6,7,8]
y1 = [20,100,50,120,55,240,50,25]
x2 = [3,4,5,6,7,8,9]
y2 = [25,35,14,67,88,44,120]
ax.plot(x1, y1, color='lightblue',linewidth=3)
ax.plot(x2, y2, color='darkgreen', marker='^')
# Get the common range, from `max(x1[0], x2[0])` to `min(x1[-1], x2[-1])`
x_begin = max(x1[0], x2[0]) # 3
x_end = min(x1[-1], x2[-1]) # 8
# 选出两曲线被包含的区间（有可能一个曲线长）
points1 = [t for t in zip(x1, y1) if x_begin<=t[0]<=x_end] # [(3, 50), (4, 120), (5, 55), (6, 240), (7, 50), (8, 25)]
points2 = [t for t in zip(x2, y2) if x_begin<=t[0]<=x_end] # [(3, 25), (4, 35), (5, 14), (6, 67), (7, 88), (8, 44)]
print(points1)
idx = 0
nrof_points = len(points1)
while idx < nrof_points-1:
# 将x1 - x2 之间的数据分段，如果两段直接没用相交的部分那么跳到下一个
x3 = np.linspace(points1[idx][0], points1[idx+1][0], 1000) # e.g., (6, 7) intersection range
y1_new = np.linspace(points1[idx][1], points1[idx+1][1], 1000) # e.g., (6, 7) corresponding to (240, 50) in y1
y2_new = np.linspace(points2[idx][1], points2[idx+1][1], 1000) # e.g., (6, 7) corresponding to (67, 88) in y2
tmp_idx = np.argwhere(np.isclose(y1_new, y2_new, atol=0.1)).reshape(-1)
if tmp_idx:
ax.plot(x3[tmp_idx], y2_new[tmp_idx], 'ro') # Plot the cross point
idx += 1
plt.show()
该版本不需要用户提供y1，y2的range。其主要思想是从Xmin到Xmax逐个判断，直到找到交点。
while idx < nrof_points-1:从这里开始循环，从x最开始，依次加一，没有交点就接着循环，有交点就标注出来。
很简单吧哈哈哈哈
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