什么是方差？什么是标准差？
不记得上学的时候学没学过这2个概念，或者是学过而自己当时是蒙圈过来的，已全然没有一点印象了。今天继续读《底层逻辑2》，跟着刘润老师重新学了一下，没想到“标准差”在我们的日常生活中竟然如此被重用！
先讲一个故事吧：
一个赶路人被一条河挡住了去路，河上没有桥，绕过去要很远。赶路人想如果这条河不深，干脆趟水过去算了。他问当地人这条河有多深，当地人说：“不深，平均1.5米吧。”赶路人想：我1.8米高，那没事。于是他便趟水过河，不幸却被淹死了。请问，这个赶路人是怎么淹死的？
这个赶路人其实是被“平均”这两个字淹死的。平均1.5米深的河，当然不可能每个地方的深度都是1.5米，可能有的地方1.6米深，有的地方1.4米深，有的地方0.4米深，有的地方2.6米深……，赶路人就这样不幸淹死了。
过河，不能问“平均”，只能问“最深”。
要想讲清楚什么是标准差，首先要先说一下什么是方差，还是先讲一个故事：
X公司的第1个员工工资是50万元，而且这家公司的平均工资是72万元，所以他与平均工资的差异是-22万元（少22万元）。第2个员工的工资和平均工资的差异是28万元（多28万元）。第3个、第4个、第5个员工的工资与平均工资的差异分别是28万元、-12万元、-20万元。Y组同理，如表所示：
你一眼就能看出，X公司的员工工资与平均工资之间的差异比Y公司大的多。
但是这只是直观的感受，能不能通过这组个体差异性数据，算出群体差异性指标呢？能，这就需要用到方差了。
计算方差有两个步骤：先平方，平方的目的是去掉负号；再平均，平均的目的是得到差异性。
X公司员工工资的方差是536，而Y公司员工工资的方差是3.6，显然X公司员工工资的差异性比Y公司大的多。用数学语言来说，方差为536的这组数据更分散，而方差为3.6的，这组数据更集中。
如果你是一个正在找工作的求职者，你会去工资更分散的X公司还是公司更集中的Y公司？如果你是一个创业者，你希望自己管理的是哪一家公司？
方差是非常好的用来衡量数据差异性的工具，但是因为计算方差的过程有“平方”的操作，所以方差的原数据已经不是一个单位了：如果原数据的单位是“元”，那方差的单位就是“平方元”了；如果原数据单位是“千克”，那方差的单位就是“平方千克”……
虽然方差，能显示差异性，但是我们无法在方差和原数据之间进行进一步分析和计算。这时，我们就用到“标准差”了——
一旦开了平方，标准差的单位就重新回到了“元”、“千克”，回到和原数据同一维度上，也就有了更多计算和分析的可能。
再说一个故事。
假如你是一家手机品牌商，新开发了一款前置摄像头手机，需要打孔玻璃，孔的直径是7.2毫米，这款手机对你来说非常重要，所以你找了两家代工厂（X工厂和Y工厂）试样。很快两家工厂各交回5块打好孔的样品，并告诉你：孔直径正好是平均7.2毫米。
又见“平均”，心有余悸的你，非常谨慎的测量了每一块玻璃，发现数据居然各不相同，如下图：
看了这组数据，你一定立刻觉得X工厂真是坑人啊，5毫米、10毫米、10毫米、6毫米、5毫米，没有一个数据在7.2毫米附近，你一算发现标准差是2.32毫米。你对手机进行了一定的容错设计，孔直径为7.2+-0.33毫米都可以装，但是X工厂的产品标准差实在太大，以至于没有一个样品在容错范围内，都不能使用，而Y工厂的样品中最小的数据是7毫米，最大的数据是7.5毫米，都在7.2+-0.3毫米的容错范围内，再一算标准差果然很小，只有0.19毫米，所以Y工厂的打孔玻璃都可以用。
你会选哪一家工厂合作？当然是Y工厂，因为X工厂的标准差太大，以至于最后的良品率是零，而Y工厂的标准差控制的很好，良品率是100%，同样是生产打孔玻璃，显然Y工厂生产的打孔玻璃质量更高。
所以什么样的产品质量更高？标准差更小的产品质量更高，因为标准差越小，产品质量越稳定，产品质量越稳定，产品质量也就越高。
其实，不仅产品如此，个人也是如此。什么样的人质量更高？标准差更小的人质量更高。有时候我们会说某个人很靠谱，什么叫靠谱，靠谱指的也是标准差小。
你要求员工准时上班，但是有一个员工有时早到，有时晚到，你提醒他，他却说我“平均准时了”，平均来看，他的确是准时的，他的工作时间并没有减少，但是那些重大项目，比如按火箭发射按钮，你会让他去做吗？不会，因为这个员工不靠谱。
一个捉摸不定的管理者，面对同一个问题，每次的决策都不一样，听上去总有道理，但是彼此矛盾：高兴时，小事都能夸上天；不高兴时，再大的功劳，都无动于衷。这样员工就无法预测下一次做同样的事情，会有什么结果。
不可预测的管理者，决策的标准差很大，让人琢磨不透。于是为了保护自己，员工从不自己做决定，每件事都要先问一问老板，这样一来，员工很辛苦，老板更辛苦，而公司的管理效率却很低下。
不可预测的管理者就是不靠谱的管理者，他比不靠谱的员工更危险，因为不靠谱的员工有人管，而不靠谱的管理者常常不自知。
靠谱就是想尽一切办法降低自己的标准差，给别人以确定性。那么，怎样才能降低标准差，使产品质量提高、使个人变得靠谱呢？
如果你理解了质量的数学本质是标准差，你就会自然而然的明白：提高质量只有一个办法，那就是持续改进。
产品的稳定性，比客户的表扬性更重要；服务的确定性，比各种新花样更重要。
那么是不是标准差就是一个坏东西？我们见到它，就要消灭它呢？也不是。
在质量管理上，在员工的靠谱度上，在老板的可预测性上，标准差应该越小越好，但是在另外一些事情上，差异性该扩大就要扩大。
什么事物应该扩大差异性呢？有科学家曾经对一些不了解中国文化的欧裔美籍大学生做过一个实验，他们把被测试者分成四组，并分配给他们不同的任务：
之后，他们让被测试者分别为土耳其儿童写一个创造性版本的灰姑娘的故事，结果发现第二组的故事更有创造力，而且这种创造力在后来的5至7天内持续增强。
为什么一个企业上下三级不能是同一所大学毕业的，因为太相似，大家被同样的校风熏陶，受同样的价值观影响，听同样的老师讲课，因此遇到问题时，大家的解题思路，决策方法，甚至说的笑话都几乎一样，彼此之间太缺乏差异性。
那么，对企业来说，到底应该尽量缩小差异性，还是尽量扩大差异性呢？
在创业初期，没有人知道怎么做是对的。对于这一段的企业来说，尽量快地、尽量低成本地尝试尽量多的可能性非常重要。这时，如果所有员工都像是一个模子里刻出来的，企业很可能会在一条道上走到黑。因此，企业应该尽量扩大团队的差异性，即使员工的想法再天马行空，也不怕，因为很多时候创新就是旧元素的新组合，来自意外。
到了成熟期，企业的产品基本定型了，团队基本稳定了，商业模式也差不多搭好了，这时企业当然还是要允许犯错，但是已经犯过的错，最好不要再犯了。在这一阶段，企业应该用制度来降低经营风险，用流程来提高执行效率，拒绝别出心裁，那些动不动就谈战略的员工，最好解雇了。对于处于成熟期的企业来说，最重要的是稳定性。
到了转型期，世界发生了天翻地覆的改变，企业原本赖以生存的逻辑不成立了，一切似乎都要重来，但是路在何方，没有人敢说一定知道。在这一阶段，企业似乎又回到了创业期，但是背负着成熟期的枷锁，找到与企业现有员完全不一样的人，突然变得如此重要，因为只有全新的人才能碰撞出全新的思路，创新出全新的意外。
所以总体来说处于创业期和转型期的企业需要差异性大的员工，而处于成熟期的企业多用相似的人，更有助于降低管理成本。
差异性约等于创造力。
以上关于方差和标准差的解读，你看明白了吗？我似懂非懂了，对我来说，这已经是很大的进步了！
网友评论