模糊集合是先对于精确集合而言的一种集合表达方式，用于描述不确定性归属类问题，其关键的要素在于隶属函数以及模糊集合间的相关操作。
在这儿为了明晰起见，不做具体公式化的说明，以简单化的方式说明一些基本的概念。首先，说明一下何为隶属函数。
举个栗子吧~~有这样一个集合A={比较厚的书}，那我现在手里有一本书，说它厚吧，和牛津版英汉字典比起来，还真不厚，要说它不厚吧，和青年文摘杂志比起来，还是挺厚的，所以这个时候，到底我手里的这本书属不属于集合A呢？隶属函数就是用来描述这类情况的一种表达方式，即以一定程度属于集合，比如现在的这本书以50%的可能属于A，可以定义一个函数用来计算这种可能性，此即为隶属函数，好比在这儿，可以是关于书本页数的线性函数来定义这个隶属函数，且其取值范围为[0,1]区间。
另外再来说说模糊集合间的相关操作的一些定义：
类似于经典集合间的交并补操作，模糊集合间的交表示同时具有两种属性的可能性，比如A={比较厚的书}，B={文艺风格的书}，如果有一本书，以50%的可能属于A，以35%的可能属于B，则同时属于A,B集合的可能性为取其两者可能性的最小值35%.这便是集合交的定义，即模糊集合交集里的成员归属是集合里最小程度的成员归属。那这本书属于A或B的可能性如何定呢？即AUB的值，取可能性最大的，即50%，模糊并集里的成员定义是集合里最大程度的成员归属。模糊补集的定义为（1-可能性），如此书不属于B的可能性为1-50%=50%.
**值得注意的是，以上的关于模糊集合交并补的定义并不是唯一的定于，只是比较常用的一种定义方式。
模糊包含相对而言会复杂一点，A包含于B的定义及，A以多大的可能性包含于B，用CIR值表示，其值CIR=#(ma<mb)/n，即在A中的可能性小于在B中的可能性的对象的个数占总个数的比值。
除此之外还有相关扩展的操作，也是很重要的三种运算方式：集中，扩散和加总。集中和扩散与补集类似，是对单一集合的修正，加总则与并集和交集类似，用来处理多集合的连结。集中与“很某个属性”（mx）^2，扩散与”有点某个属性“类似(mx)^(1/2),如下图所示：
相比于经典集合间的交并操作，模糊集合有多一种的处理集合间的操作方式——加总，下面介绍两种加总的方式：
再来说说模糊集合的另外一个概念——集势（模糊集合的总量），如下图说明
最后，再说说如何定义一个模糊集合的模糊程度，这类似于信息熵的定义，熵值越大，不确定程度越大，一个集合最模糊的时候是其中所有元素的硅树脂都等于1/2,而一个集合完全清晰时，其中所有元素的归属值非0即1。
好了，对于模糊集合理论的一些基本的概念先列在这人，当然还有很多需要补充的内容，就留在以后涉及到相关的应用操作后再来填充吧~
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