1、统计检验方法概览
在日常应用中，最广泛接触的就是两组间比较的情况，多应用 独立样本和配对样本 条件下的 t检验 和 秩和检验 方法。
对于多组比较的情况，使用的是 单因素方差分析(ANOVA) ，其中 t检验 和 方差分析(ANOVA) 的差别在于比较的组数不同。
参数与非参数 检验方法的选择：【 只有当变量满足正态性和方差齐性的条件下，才选用参数检验, 否则选用非参数方法。】
2、统计方法选择
2.1 计量-计数-等级 变量辨析
-
计量变量：这类变量的特点是具有一个连续的变化性，又称为连续性变量，可以在观测时被测量到具体的数值，通常有度量单位，例如患者的年龄、血压、心率等。统计指标 常用
均值+标准差来描述。属于 定量观察的结果。 - 计数变量：这类变量又称为定性资料 或 无序分类变量资料 ， 是将观察对象按某种属性或类别的 计数，汇总计数得到的资料，分为二分类或多分类。一般无固有计量单位，离散型变量。统计指标是各属性(类别)的结构百分比等。例如生存/死亡人数(百分比)。属于 定性观察的结果。
- 等级变量：等级数据介于 定量观察和定性观察 之间。又称为 有序分类变量 资料。该变量的描述有等级或程度上的差别，但不能用数量来表示。特点是：有大小顺序。如评分(+,++,+++)，满意度(差评，中评，好评)等等。等级变量一般转换为计数变量进行统计比较，但是检验方法上需要注意，由于相近的等级拥有更高的相似性，不能根据数值的绝对差异对结果进行统计分析，这样才能准确反映数据的一致性。
2.2 配对样本与独立样本辨析
- 独立样本：对于需要进行比较的两组数据，如果 比较变量数据是在不同个体测量得到的，研究的是个体(群体)差异，称为独立样本数据。这种数据的比较应使用 独立样本的检验方法，3组及以上多组数据的检验应使用单因素方差分析；
- 配对样本：对于需要进行比较的两组数据，如果 比较变量数据是对同一个体在不同条件下测量得到的，也就是两组数据中每个数据对都是对应同一个个体，则称为配对样本数据，如比较一个人服用某种药物前后，某种代谢产物的变化水平是否受到药物影响，这种数据的比较就属于 ·配对样本检验·。
2.3 正态性与方差齐性
-
满足正态性+方差齐 选
参数检验； -
满足正态性+方差不齐 选
非参数检验或参数检验； -
不满足正态性 选
非参数检验；
选用 参数与非参数，最主要的是看数据是否满足 正态性 ，对于满足正态分布的数据，方差齐与不齐对检验结果的影响不大。
2.3.1 变量的正态性检验
对于正态分布的判断，常用 Shapiro-Wilk(W检验)【适用于样本数 N <2000】 和 Kolmogorov-Smirnov(D检验)【适用于样本数 N >2000】，当数据分布接近正态时有 W检验和D检验 给出 。除了这两种检验方法，还有其它描述数据正态性的方法如 箱线图，偏度系数，峰度系数等。
W检验与D检验对应的 R code
A <- c(-1.28,1.57,-0.12,0.22,-0.3,-0.43,-1.17,-0.56,-0.35,-0.04,-0.2,-0.81,-1.81,0.08,1.8,0.96,-0.2,-0.03,-1.7,1.07,-0.73,-0.44,1.35,-0.12,0.55,0.21,0.53,0.25,-0.8,0.63,0.76,-0.79,0.02,-0.13,0.71,-1.04,-0.32,1.32,-1.62,0.75,-0.07,-0.55,-1.23,-0.6,-1.34,0.51,-0.66,-0.45,0.64,-0.08)
shapiro.test(A)
ks.test(A)
2.3.2 变量的方差齐性检验
方差齐性主要看 Levene's 检验（该方法对正态性要求不严格，结果相对可靠） 结果，则方差齐。若方差齐，使用 t检验。如果方差不齐，则使用 矫正t检验 (记为
t')，一般也常用 秩和检验的结果代替矫正t检验 的结果。
2.4 等级变量的检验方法选择 秩和检验-卡方检验
- 卡方检验 探讨的是构成比例的分布，描述了分布轮廓的差异；当需要基于等级资料探讨群体的构成差异时， 首选 卡方检验；
- 秩和检验 探讨的是分布位置的差异，描述了平均位置的差别；当需要基于等级资料探讨群体平均程度的差异时， 首选 秩和检验；
3、各种统计检验在R语言的实现：
参考： EDAV/latex/statistical_test_and_parameter_test_in_r.pdf at master · Kimtanyo/EDAV · GitHub
statistical_test_and_parameter_test_in_r
如何选择统计学方法？T检验、单因素方差分析、秩和检验、卡方检验到底应该选择哪一个？一个视频轻松搞定_哔哩哔哩_bilibili
R语言统计5：方差分析（ANOVA，F- test） - 简书 (jianshu.com)
网友评论