一、p值

P值指的是在一个特定的统计模型H_0下，随机变量的某个统计量T等于数据观测值t或比观测值更为极端的概率。样本数据决定。

准则1：P值可以表达的是数据与原假设的不匹配程度。P值越小越不匹配。

准则2：P值并不能衡量原假设为真的概率。只解释数据与假设之间的关系，不解释假设本身。

准则3：科学结论、商业决策或政策制定不应该仅依赖于P值是否超过一个给定的阈值。这一条给出了对决策制定的建议：成功的决策取决于很多方面，包括实验的设计，测量的质量，外部的信息和证据，假设的合理性等等。仅仅看P值是否小于0.05是非常具有误导性的。

准则4：合理的推断过程需要完整的报告和透明度。在给出统计分析的结果时，不能有选择地给出P值和相关分析。

准则5：P值或统计显著性并不衡量影响的大小或结果的重要性。

准则6：P值就其本身而言，并不是一个非常好的对模型或假设所含证据大小的衡量。

二、显著性水平alpha

显著性水平alpha越大，我们拒绝原假设的概率应该也越大。是控制第一类错误的阀值（容忍度），并以此来确定拒绝域。取值0.05，是因为正态分布中2 sigma 可以涵盖到95.4%

显著性水平实质上是指最大的  能拒绝P值。

三、置信区间

频率学派：真值在或不在某个区间内。构造很多次置信区间，有95%的置信区间包含真值。

贝叶斯学派：某个特定的区间包含真值的概率是多少。

四、大数定律

大数定律讨论在什么情况下，随机变量序列的算术平均  依概率收敛到  其均值（期望）的算术平均。

伯努利大数定律：伯努利试验中，事件发生的频率依概率收敛于其概率。

大数定律结论：

切比雪夫大数定律：｛X_i｝两两不相关，方差存在且有共同的上界，则服从大数定律。

马尔可夫大数定律：若有

，则服从大数定律。

辛钦大数定律：｛X_i｝独立同分布，且期望存在，则额服从大数定律。

五、中心极限定理

中心极限定理讨论的是，在什么情况下，独立随机变量和的分布会收敛到正态分布。

林德伯格-莱维中心极限定理：当｛X_i｝独立同分布，且期望、方差存在时，有：