Spark 分布式实现距离判别分析

Spark 分布式实现距离判别分析

距离判别

设有两个总体G1，G2，从第一个总体抽取n个样本，从第二个总体中抽取m个样本，每个样本都有p个测量指标。取任一样本实测指标为X=(x1,x2,……xp)'，分别计算X到两个总体的距离D1，D2,按距离最近准则判别归类。
距离计算公式（马氏距离）：

在这里插入图片描述
判别公式：
判别分析

数据展示与说明

在这里插入图片描述

某商场从市场随机抽取20中品牌的电视机进行调查，其中13中畅销，7种滞销。按照电视机的质量评分、功能评分、价格手机资料。其中“1”表示畅销，“2”表示滞销，根据该样本建立判别函数，对以后的新样本进行评测。

实现过程

首先也是要自定义一个计算样本均值向量的自定义聚合函数，同上一篇

然后按照公式进行计算

def main(args: Array[String]): Unit = {

    val spark = SparkSession
      .builder()
      .appName(s"${this.getClass.getSimpleName}")
      .master("local[*]")
      .getOrCreate()

    import spark.implicits._

    val sc = spark.sparkContext

    val irisData = spark.read
      .option("header", true)
      .option("inferSchema", true)
      .csv("F:\\DataSource\\dda.txt")

    val schema = irisData.schema
    val fts = schema.filterNot(_.name == "class").map(_.name).toArray

    val amountVectorAssembler: VectorAssembler = new VectorAssembler()
      .setInputCols(fts)
      .setOutputCol("features")

    val vec2Array = udf((vec: DenseVector) => vec.toArray)

    val irisFeatrus = amountVectorAssembler
      .transform(irisData)
      .select($"class", vec2Array($"features") as "features")

    val ui = spark.udf.register("udafMedian", new meanVector(fts.length))

    // 计算样本均值向量
    val uiGroup = irisFeatrus
      .groupBy($"class")
      .agg(ui($"features") as "ui", count($"class") as "len")

    // 类别、协方差矩阵、均值向量
    val covMatrix = irisFeatrus
      .join(uiGroup, "class")
      .rdd
      .map(row => {
        val lable = row.getAs[String]("class")
        val len = row.getAs[Long]("len")
        val u = densevec(row.getAs[Seq[Double]]("ui").toArray)
        val x = densevec(row.getAs[Seq[Double]]("features").toArray)
        val denseMatrix = (x - u).toDenseMatrix
        lable -> (denseMatrix, u, len)
      })
      .reduceByKey((d1, d2) => {
        (DenseMatrix.vertcat(d1._1, d2._1), d1._2, d1._3)
      })
      .map(tp => {
        val len = tp._2._3 - 1
        val t: DenseMatrix[Double] = (tp._2._1.t * tp._2._1).map(x => x / len)
        (tp._1, t, tp._2._2)
      })

    val covmBroad = sc.broadcast(covMatrix.collect())

    // 定义判别函数
    def dfunction(vec: Seq[Double]) = {
      covmBroad.value
        .map(tp => {
          val xui = (densevec(vec.toArray) - tp._3).toDenseMatrix
          val d = (xui * inv(tp._2) * xui.t).data.head
          (d, tp._1)
        })
        .minBy(_._1)
        ._2
    }
    val nGudf = udf((vec: Seq[Double]) => dfunction(vec))


  val predictions =   irisFeatrus
      .withColumn("nG", nGudf($"features"))

    predictions.show(truncate = false)

    spark.stop()
  }

结果查看：从结果可以看到，仅有一列判别错误

在这里插入图片描述

参考资料：

《多元统计分析及R语言建模》 – 王斌会