面试题16：数值的整数次方

题目：
给定一个double类型的浮点数base和int类型的整数exponent。求base的exponent次方。保证base和exponent不同时为0

解题思路1：
分情况讨论，分别为指数大于0和指数小于0的情况进行；当小于0时为先将负数取绝对值，然后再算出结果之后将结果取倒数即可。注意使用这种方法时需要全面考虑，避免只考虑指数为正数的情况。

思路1代码实现：

# -*- coding:utf-8 -*-
class Solution:
    def __init__(self):
        self.g_InvalidInput=False
    def Power(self, base, exponent):
        # write code here
        if base == 0 and exponent < 0:
            self.g_InvalidInput=True
            return 0
        # solution 1
        if exponent >= 0:
            result = self.PowerCore(base,exponent)
        if exponent < 0:
            result = 1.0/self.PowerCore(base,-exponent)
        return result
    def PowerCore(self,base,exponent):
        if exponent ==0:
            return 1
        if exponent ==1:
            return base
        result = 1
        for i in range(0,exponent):
            result *=base
        return result

思路1运行结果：

方法1提交结果.png

解题思路2：（高效的解法）
为了提高效率，可以使用如下快捷有效的公式进行计算：

计算公式.png

思路2代码实现：

# -*- coding:utf-8 -*-
class Solution:
   def Power(self, base, exponent):
       # write code here
       #solution 2
       if base == 0 and exponent < 0:
           self.g_InvalidInput=True
           return 0
       if exponent >= 0:
           result = self.ExpCore(base,exponent)
       if exponent < 0:
           result = 1.0/self.ExpCore(base,-exponent)
       return result

   def ExpCore(self,base,exponent):
       if exponent ==0:
           return 1
       if exponent ==1:
           return base

       result = self.ExpCore(base,exponent>>1)
       result *= result
       if exponent&0x1==1:
           result *=base
       return result

思路2运行结果：

思路 2运行结果.png