《约分》教学设计
教学目标:
1.结合直观图,经历知识的形成过程,理解约分的含义。
2.探索并掌握约分的方法,能正确地进行约分。
3.探索知识间的内在联系,培养良好的学习习惯。
4.培养观看与使用智慧作业的习惯与方法。
教学重点:
理解最简分数及约分的意义和方法。
教学难点:
掌握不同的约分方法。
教学过程:
一、复习导入
1.通过后台数据查看前一天班级观看智慧作业的整体情况,了解学生对知识的掌握情况。
2.观看《新课标同步单元练习》第44页第2题第(2)小题智慧作业微课。
3.师:请说出8和24的公因数?
生答。
设计意图:复习找最大公因数为学习约分做好准备。用旧知识解释新知识化难为易,便于学生掌握。
二、探究新知
1.自主探究。
师:请看大屏幕,用分数分别表示这些图形中的阴影部分。
指名生说,出示结果。想一想:
(1) 请你仔细观察图及分数,你能发现什么?
(2) 你能用前面学过的知识,解释你的发现吗?动笔试一试。
2.合作交流。
师:同桌之间可以互相交流一下你的发现?
师:谁能把自己的发现介绍给大家?
生:用分数表示阴影部分分别是
。
生:我发现它们的值都相等。
师:大家都是这么认为的吗?
师:
这四个分数的值是相等的。谁能解释你的发现吗?
出示课件。
师:根据是什么?
生:分数的基本性质。
师:利用分数的基本性质,可以说明这些分数的值相等。
师:请大家观察分子、分母同时除以的2,4,8这些数,它们是分子和分母的什么数?(学生交流)
生:它们是分子和分母的公因数。
师:谁再能说一说
怎样转化为
?
生:把
的分子、分母同时除以公因数2(连续除3次),就可以得到
。
把
的分子、分母同时除以公因数4,再同时除以公因数2,就可以得到
。
把
的分子、分母同时除以公因数8,就可以得到
。
师:对,像这样,把一个分数的分子、分母同时除以公因数,分数的值不变,这个过程就叫作约分。
设计意图:为学生提供了充分的时间和空间进行思考,帮助学生通过自己的观察和发现理解约分的含义。培养学生的求异思维能力。要求学生不是简单的模仿,应该有自己独特的思维。
师:
还能不能再约分?
生:能(不能)。
师:谁能说说你的想法?
生:把一个
的分子、分母同时除以公因数1,分数的值不变
。
师:像这样,分子和分母不能再约分的,我们把这样的分数叫作最简分数。(师板书:最简分数)
问:谁能举个例子来说明,什么是最简分数?
注:这个图片是动画缩略图,通过判断分数是否是最简分数,巩固概念。如需使用此资源,请插入动画“【知识点解析】最简分数练习”。
这个最简分数的分子和分母的最大公因数有什么特点?(学生交流。)
师:对,当分子和分母的最大公因数是1时,这个分数就是最简分数了。你能举出这样的分数吗?(学生举例。)
师:这里还有几个分数:大家来看一看,这几个分数约分到位了没有?还可不可以继续约分?怎么约分?
学生答。
师:有的时候,分数当一次约分没有到最简分数时,还可以再约几次,一直约到最简分数为止,最终让分数变成最简分数。
师:在分数的计算中经常要进行约分,而且通常要约成最简分数;(指着刚才的板书)大家看看,如果每次约分都这样写,你觉得怎样?
生:太麻烦。
师:请同学们看课本,淘气和笑笑是怎样约分的?
(学生看书后汇报,教师板书,强调书写格式。)
师:以后我们约分可以像淘气和笑笑的这种写法比较简单,我们来看淘气的。(板书:我们再来看看笑笑的)
师:试一试:把
化成最简分数 。
学生试做,上黑板演示。
师:实际上,我们在约分的时候,想到分子分母的哪个公因数,就先约去这个公因数,直到约成最简分数为止。(提示不一定马上去想它们的最大公因数。)
设计意图:提问引发学生的思考,提升学生的认识。使学生更加深刻地认识最简分数。
三、巩固练习
大家一起来看练一练。
1.课本80页2,4,6。
2.观看智慧作业微课《新课标同步单元练习》第45页第2题。
3.观看智慧作业微课《新课标同步单元练习》第45页第4题。
设计意图:通过有层次的练习,使学生能够较好的巩固所学知识,开拓学生思维。
四、课堂小结
通过本节课的学习我们知道了:
1.把一个分数的分子、分母同时除以公因数,分数的值不变,这个过程就叫作约分。
2.分子和分母不能再约分的,我们把这样的分数叫作最简分数。
设计意图:通过小结,帮助学生构建本节课知识体系。
五、布置作业
1.数学书第80页未完成的题目。
2.观看智慧作业《新课标同步单元练习》第45页其它题目。
附:板书设计
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